Details

Time bar (total: 6.5m)

sample68.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms61×body1280valid
13.0ms36×body640valid
11.0ms133×body80valid
4.0ms16×body320valid
2.0ms10×body160valid

simplify91.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
91.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.9b

localize26.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

2.6b
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
0.0b
(/ (+ x 1) (- x 1))
0.0b
(/ x (+ x 1))

rewrite206.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1284×*-un-lft-identity
984×times-frac
841×add-sqr-sqrt
612×prod-diff
521×add-cube-cbrt
251×distribute-lft-out
158×difference-of-squares
110×associate-/r/
90×distribute-lft-out--
77×difference-of-sqr-1
55×div-inv
37×flip3-+ flip-+
20×flip3-- flip--
18×fma-neg
11×associate-/r*
7×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×add-log-exp
3×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp associate-/l/
1×sub-neg diff-log frac-sub
Counts
3 → 753
Calls
3 calls:
Slowest
118.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
36.0ms
(/ (+ x 1) (- x 1))
16.0ms
(/ x (+ x 1))

series179.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
113.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
40.0ms
(/ (+ x 1) (- x 1))
27.0ms
(/ x (+ x 1))

simplify5.4m

Counts
1382 → 762
Calls
1382 calls:
Slowest
835.0ms
(fma (- (/ 1 (- x 1))) (+ x 1) (* (/ 1 (- x 1)) (+ x 1)))
796.0ms
(fma (- (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))))
788.0ms
(fma (- (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))))
783.0ms
(fma (- (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))))
783.0ms
(fma (- (/ (+ x 1) (sqrt (- x 1)))) (/ 1 (sqrt (- x 1))) (* (/ (+ x 1) (sqrt (- x 1))) (/ 1 (sqrt (- x 1)))))

prune4.6s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(fma (/ x (- (* x x) (* 1 1))) (- x 1) (- (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))))
15.9b
(/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))
15.9b
(/ x (- (* x x) (* 1 1)))
0.1b
(* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×*-un-lft-identity
45×times-frac
38×add-sqr-sqrt
33×add-cube-cbrt
22×associate-*r*
13×add-cbrt-cube add-exp-log difference-of-squares
10×distribute-lft-out
8×associate-/r*
7×associate-/l*
6×pow1 associate-/r/
4×expm1-log1p-u associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- div-exp flip-+ div-inv flip--
2×frac-times clear-num frac-2neg associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr associate-/l/
1×pow-prod-down associate-*r/ *-commutative fma-udef
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))
22.0ms
(/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))
16.0ms
(/ x (- (* x x) (* 1 1)))
0.0ms
(fma (/ x (- (* x x) (* 1 1))) (- x 1) (- (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))))

series247.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(fma (/ x (- (* x x) (* 1 1))) (- x 1) (- (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))))
50.0ms
(/ x (- (* x x) (* 1 1)))
30.0ms
(* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))
26.0ms
(/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1)))

simplify9.3s

Counts
130 → 151
Calls
130 calls:
Slowest
786.0ms
(* (- (* x x) (* 1 1)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))
656.0ms
(/ (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* (- (* x x) (* 1 1)) (- (* x x) (* 1 1))) (- (* x x) (* 1 1))))
460.0ms
(* (+ (* x x) (- (* 1 1) (* x 1))) (- (* x x) (* 1 1)))
370.0ms
(* (+ (pow x 3) (pow 1 3)) (/ (+ x 1) (- (* x x) (* 1 1))))
368.0ms
(* (- x 1) (- (* x x) (* 1 1)))

prune943.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
0.0b
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))
0.0b
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
0.0b
(+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
448×*-un-lft-identity
284×times-frac
236×add-sqr-sqrt
108×add-cube-cbrt
96×swap-sqr distribute-lft-out
53×difference-of-squares
52×associate-*r* associate-*l*
36×distribute-lft-out--
32×difference-of-sqr-1
28×add-cbrt-cube add-exp-log
18×pow1 fma-def associate-/r/
9×frac-sub div-inv
8×frac-times cbrt-undiv div-exp associate-*l/ prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod add-log-exp unswap-sqr
6×flip3-+ flip-+
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×pow2 pow-plus pow-prod-down pow-sqr *-commutative pow-prod-up
1×+-commutative sum-log sub-neg fma-neg diff-log prod-diff frac-add
Counts
4 → 331
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
43.0ms
(+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
32.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))
22.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
366.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
56.0ms
(+ (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
32.0ms
(* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
25.0ms
(* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1)))

simplify27.0s

Counts
417 → 343
Calls
417 calls:
Slowest
469.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1))))
459.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
455.0ms
(* (/ (+ x 1) (- (sqrt x) 1)) (/ (+ x 1) (- (sqrt x) 1)))
433.0ms
(* (/ (+ x 1) (- (pow x 3) (pow 1 3))) (/ (+ x 1) (- (pow x 3) (pow 1 3))))
345.0ms
(* (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (/ (+ x 1) (- x 1))) (* (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))) (/ (+ x 1) (- x 1))))

prune2.0s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
2.6b
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
2.6b
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
0.0b
(cbrt (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×frac-sub
24×frac-times associate-*l/ associate-*r/
11×cbrt-div
10×add-log-exp
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×cbrt-prod expm1-log1p-u pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- difference-of-squares
3×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff
1×pow1/3
Counts
4 → 107
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
18.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
18.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
14.0ms
(cbrt (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))

series530.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
176.0ms
(cbrt (- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))))
121.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
117.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))
116.0ms
(- (* (/ x (+ x 1)) (/ x (+ x 1))) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1))))

simplify18.4s

Counts
99 → 119
Calls
99 calls:
Slowest
585.0ms
(* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (- x 1) (- x 1)))
536.0ms
(cbrt (- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (+ x 1) (/ (+ x 1) (- x 1))))))
510.0ms
(cbrt (- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1)))))
485.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1))))
469.0ms
(- (* (* x x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ x 1))))

prune899.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes37.0ms

Accuracy

99.9% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 29.3b

bsearch137.0ms

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm
intervals
Results
881.0ms1734×body1280valid
301.0ms1270×body640valid
252.0ms4086×body80valid
118.0ms598×body320valid
34.0ms312×body160valid