Details

Time bar (total: 1.9m)

sample129.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms38×body1280valid
24.0ms185×body80valid
23.0ms30×body2560valid
12.0ms5×body320valid
9.0ms74×body80nan
8.0ms17×body640valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms5×body160valid

simplify448.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
448.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.8b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

rewrite113.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log div-sub prod-diff neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
22.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series432.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
122.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
119.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
67.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.3s

Counts
52 → 106
Calls
52 calls:
Slowest
648.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
378.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
342.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
310.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
17.3b
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.8b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
51×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
46×add-cube-cbrt
40×add-cbrt-cube add-exp-log
34×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×prod-exp cbrt-unprod
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
7×neg-mul-1
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 162
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
36.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
15.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series537.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
234.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
117.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
110.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
75.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify28.6s

Counts
180 → 174
Calls
180 calls:
Slowest
3.4s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
595.0ms
(- (+ (log 3) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
556.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
521.0ms
(- (+ (log 3) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 3 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
459.0ms
(- (+ (log 3) (log (* c a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))

prune2.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
14.8b
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.8b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
51×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
46×add-cube-cbrt
34×sqrt-prod
25×add-cbrt-cube add-exp-log
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×prod-exp cbrt-unprod
7×neg-mul-1
6×cbrt-undiv div-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- diff-log flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 154
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
20.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series285.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
95.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
62.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
10.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))

simplify39.2s

Counts
171 → 166
Calls
171 calls:
Slowest
4.4s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
4.4s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
2.9s
(- (+ (log 3) (log (* c a))) (+ (log 3) (log a)))
1.7s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
1.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune2.3s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.8b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.2b
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×associate-/r* neg-mul-1
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
38.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
25.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series527.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
226.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
114.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
80.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify24.2s

Counts
212 → 186
Calls
212 calls:
Slowest
456.0ms
(fma (- 1) b (- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
385.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
335.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
320.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
316.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 6.2b

regimes381.0ms

Accuracy

91.9% (1.9b remaining)

Error of 7.6b against oracle of 5.7b and baseline of 29.4b

bsearch248.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1125×body2560valid
789.0ms5749×body80valid
648.0ms937×body1280valid
355.0ms2817×body80nan
261.0ms454×body640valid
114.0ms107×body5120valid
74.0ms209×body320valid
49.0ms122×body160valid