Details

sample120.0ms

Algorithm

intervals

Results

60.0ms	272×	body	80	valid
39.0ms	104×	body	80	nan

simplify222.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

221.0ms

(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

localize148.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series340.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
78.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
63.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.4s

Counts

28 → 70

Calls

28 calls:

Slowest

388.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
360.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
292.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
246.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
230.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 8.0b

localize165.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.1b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `flip--`
2×	`sum-log`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `flip3-+` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

series443.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
106.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.3s

Counts

35 → 74

Calls

35 calls:

Slowest

374.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
344.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
337.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
301.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
288.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 8.0b

localize162.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.1b	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series488.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
132.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
122.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

simplify5.2s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

468.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
449.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
402.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
388.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
384.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 8.0b

localize177.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series546.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

166.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
135.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
127.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.8s

Counts

32 → 68

Calls

32 calls:

Slowest

624.0ms	(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
460.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
411.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
395.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
389.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 8.0b

regimes519.0ms

Accuracy

90.3% (1.2b remaining)

Error of 8.1b against oracle of 6.8b and baseline of 19.5b

bsearch387.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm

intervals

Results

1.8s	8782×	body	80	valid
672.0ms	2978×	body	80	nan