Details

Time bar (total: 3.2m)

sample131.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms288×body80valid
33.0ms30×body1280valid
23.0ms34×body640valid
11.0ms22×body320valid
3.0ms9×body160valid

simplify264.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
264.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune27.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(* sin (* x cos))
3.4b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite211.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
100.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
74.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
20.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series260.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
79.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
35.0ms
(* sin (* x cos))
34.0ms
(* sin (* x cos))

simplify23.6s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.0s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(* sin (* x cos))
3.4b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
28.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
16.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series225.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
53.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
41.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(* sin (* x cos))

simplify25.7s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.4s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
3.4b
(* sin (* x cos))
0.2b
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.1b
(/ (cos (* 2 x)) sin)

rewrite100.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
101×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
40×cbrt-undiv div-exp
33×associate-/l*
26×prod-exp cbrt-unprod
9×pow1 div-inv
6×div-sub
5×associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l* pow-prod-down cos-2
2×associate-/l/
1×associate-*r* *-commutative
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
29.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
16.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)

series292.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
61.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)
58.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
41.0ms
(* sin (* x cos))

simplify31.4s

Counts
176 → 186
Calls
176 calls:
Slowest
1.4s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.1s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.1s
(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune2.3s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))
3.4b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))
0.2b
(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))

rewrite100.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
472×times-frac
296×add-exp-log
166×div-exp
156×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
132×add-cbrt-cube
77×prod-exp
68×cbrt-undiv
63×associate-/l*
32×associate-/r*
31×cbrt-unprod
27×div-inv
20×rec-exp 1-exp
14×associate-/r/
10×pow1
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l* pow-prod-down
1×associate-*r* *-commutative pow-flip inv-pow associate-/l/
Counts
4 → 372
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))
27.0ms
(* sin (* x cos))
24.0ms
(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))
11.0ms
(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))

series375.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
180.0ms
(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))
104.0ms
(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(* sin (* x cos))
44.0ms
(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))

simplify1.6m

Counts
453 → 384
Calls
453 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.6s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune4.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes184.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 2.6b against oracle of 0.1b and baseline of 2.6b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.9s9080×body80valid
1.2s784×body1280valid
852.0ms950×body640valid
460.0ms580×body320valid
113.0ms303×body160valid