Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 4.1s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r691863 = d1;
        double r691864 = d2;
        double r691865 = r691863 * r691864;
        double r691866 = d3;
        double r691867 = r691863 * r691866;
        double r691868 = r691865 + r691867;
        return r691868;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r691869 = d3;
        double r691870 = d2;
        double r691871 = r691869 + r691870;
        double r691872 = d1;
        double r691873 = r691871 * r691872;
        return r691873;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019121 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))