Average Error: 0.2 → 0.2
Time: 2.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)
double f(double d1) {
        double r1833917 = d1;
        double r1833918 = r1833917 * r1833917;
        double r1833919 = r1833918 * r1833917;
        double r1833920 = r1833919 * r1833917;
        return r1833920;
}
↓
double f(double d1) {
        double r1833921 = d1;
        double r1833922 = r1833921 * r1833921;
        double r1833923 = r1833922 * r1833922;
        return r1833923;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019121 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))