Details

Time bar (total: 1.7m)

sample50.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms256×body80valid
11.0ms256×pre80true

simplify369.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
368.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize19.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

18.1b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))
0.0b
(* (- x y) (+ x y))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
10×add-cbrt-cube add-exp-log
8×frac-times flip3-+ flip-+ associate-/l/
7×add-cube-cbrt
6×flip3-- flip--
5×pow1 associate-*l* add-log-exp
4×associate-*r* associate-*l/ associate-*r/
3×associate-/r* times-frac insert-posit16
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in +-commutative clear-num sum-log frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative div-inv distribute-lft-out associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
3 → 76
Calls
3 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
30.0ms
(* (- x y) (+ x y))
9.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series202.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
62.0ms
(* (- x y) (+ x y))
30.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify6.4s

Counts
60 → 85
Calls
60 calls:
Slowest
809.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
631.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
474.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
419.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
354.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (+ x y))

prune750.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y)))
0.0b
(/ 1 (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y))))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))
0.0b
(* (- x y) (+ x y))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
41×associate-/r/
36×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
32×add-exp-log add-cube-cbrt
24×frac-times
20×flip3-+ add-cbrt-cube flip-+
18×flip3-- flip--
16×associate-/r*
14×div-exp
12×associate-*l/ associate-*r/
7×pow1 cbrt-undiv
6×div-inv associate-/l* add-log-exp
5×associate-*l* prod-exp
4×associate-*r* insert-posit16
3×rec-exp 1-exp cbrt-unprod
2×clear-num frac-2neg associate-/l/
1×distribute-rgt-in +-commutative sum-log distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative pow-flip distribute-lft-out distribute-lft-out-- inv-pow difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ 1 (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y))))
31.0ms
(/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y)))
27.0ms
(* (- x y) (+ x y))
14.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series265.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ 1 (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y))))
79.0ms
(/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (+ x y)))
59.0ms
(* (- x y) (+ x y))
33.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify28.2s

Counts
180 → 177
Calls
180 calls:
Slowest
834.0ms
(/ 1 (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y)))))
805.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))) (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y)))))
676.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- x y) (- (* x x) (* y y)))))
634.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (+ x y))))
608.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (+ (* x x) (* y y)) (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y)))))

prune1.6s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0.3b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.6b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
0.0b
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))

rewrite175.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
137×times-frac
108×add-sqr-sqrt
94×*-un-lft-identity
56×add-cube-cbrt
55×sqrt-prod
47×add-exp-log
41×associate-*l*
39×add-cbrt-cube
30×associate-*r*
18×cbrt-undiv div-exp
14×prod-exp cbrt-unprod
13×distribute-lft-out
12×unswap-sqr
8×pow1 sqrt-div
7×associate-/r/
6×associate-/r* distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×flip3-+ flip-+
4×insert-posit16 div-inv associate-/l* add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
1×frac-times clear-num frac-2neg flip3-- pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative flip--
Counts
4 → 199
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
39.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
12.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
12.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series367.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
101.0ms
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
70.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
65.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify19.9s

Counts
207 → 211
Calls
207 calls:
Slowest
588.0ms
(+ (- (log (* (cbrt 1) (cbrt 1))) (log (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (log (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
536.0ms
(* (* (* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
526.0ms
(+ (- (log (* (cbrt 1) (cbrt 1))) (- (log (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (log (- x y)))) (- (log (+ x y)) (log (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
505.0ms
(+ (- (log (* (cbrt 1) (cbrt 1))) (log (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (- (log (+ x y)) (log (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
504.0ms
(* (/ (* 1 1) (/ (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))

prune2.4s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.3b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))
17.6b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.6b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))))

rewrite200.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×times-frac
78×add-exp-log
66×add-cbrt-cube
52×add-sqr-sqrt
41×associate-*l*
40×*-un-lft-identity
30×cbrt-undiv div-exp
28×add-cube-cbrt
27×prod-exp cbrt-unprod
22×sqrt-prod
19×associate-/r/
16×sqrt-div associate-*r*
9×frac-times difference-of-squares
8×pow1 flip3-+ flip3-- flip-+ flip--
6×distribute-lft-out--
5×associate-*l/ associate-*r/
4×insert-posit16 div-inv associate-/l* add-log-exp unswap-sqr
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
1×clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub pow-prod-down *-commutative
Counts
4 → 171
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))))
44.0ms
(/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))
12.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series380.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
195.0ms
(/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))
74.0ms
(* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (- (* x x) (* y y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))))
65.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
47.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify38.5s

Counts
152 → 183
Calls
152 calls:
Slowest
1.6s
(* (* (* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y))) (- (* x x) (* y y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)))))
1.5s
(* (/ (* 1 1) (/ (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)))) (/ (* (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y))) (- (* x x) (* y y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))))
1.5s
(* (* (* (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y))) (- (* x x) (* y y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))))
1.5s
(* (/ (* 1 1) (/ (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)))) (/ (* (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y))) (- (* x x) (* y y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)))))
1.3s
(* (/ (* 1 1) (* (* (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (/ (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))) (/ (* (* (- (* x x) (* y y)) (- (* x x) (* y y))) (- (* x x) (* y y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (- x y)))))

prune2.3s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.3b

regimes150.0ms

Accuracy

75% (5.0b remaining)

Error of 5.5b against oracle of 0.5b and baseline of 20.5b

bsearch160.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
922.0ms8000×body80valid
335.0ms8000×pre80true