Details

Time bar (total: 45.3s)

sample138.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms200×body80valid
27.0ms34×body1280valid
21.0ms22×body2560valid
15.0ms104×body80nan
7.0ms11×body640valid
2.0ms5×body320valid
2.0ms2×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify131.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
61.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series436.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
112.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
82.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.3s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
592.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
390.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
311.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
275.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
256.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.2b
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite230.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube
12×*-un-lft-identity
10×prod-exp
8×add-cube-cbrt add-log-exp
7×pow1 associate-*r*
6×associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 difference-of-squares
3×times-frac
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg sqrt-div diff-log 1-exp associate-*l/ distribute-lft-out--
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 85
Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
8.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series463.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (/ 1 (* 2 a)))
127.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
73.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify8.0s

Counts
58 → 97
Calls
58 calls:
Slowest
741.0ms
(* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))) (* 2 a))
586.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b)) 1)
448.0ms
(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
446.0ms
(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
349.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.4b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.7b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
16.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
11.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series279.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
10.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify14.3s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
435.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
404.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) (sqrt 1/2)))
399.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
398.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
395.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) (cbrt 1/2)))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.7b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.3b
(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×add-cube-cbrt
5×pow1
4×associate-/r* times-frac insert-posit16
3×sqrt-prod distribute-lft-out
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
44.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
22.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series548.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
291.0ms
(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
121.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
76.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify4.1s

Counts
40 → 80
Calls
40 calls:
Slowest
356.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
338.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
318.0ms
(/ (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
306.0ms
(/ (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
240.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune964.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

regimes342.0ms

Accuracy

93.9% (1.4b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch428.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.7s1113×body2560valid
1.4s5763×body80valid
650.0ms883×body1280valid
473.0ms2958×body80nan
286.0ms486×body640valid
148.0ms115×body5120valid
90.0ms224×body320valid
32.0ms122×body160valid