Details

Time bar (total: 40.7s)

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms29×body2560valid
22.0ms193×body80valid
16.0ms29×body1280valid
10.0ms104×body80nan
5.0ms11×body640valid
2.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify218.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
218.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series428.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
122.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
72.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.8s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
522.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) a)
395.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
347.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
323.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
259.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.4b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
26.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
15.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
11.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
149.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
113.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
100.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
60.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.4s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
465.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
375.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
277.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
262.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))
260.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.5b
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite121.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×sqrt-prod
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac flip3-- flip--
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp distribute-rgt-neg-in flip3-+ sqrt-div diff-log 1-exp associate-*l/ flip-+
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
85.0ms
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))
20.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
8.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
111.0ms
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))
108.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
56.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify7.4s

Counts
60 → 100
Calls
60 calls:
Slowest
508.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (/ 1 (* 2 a)))
499.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) 1)
496.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
480.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
363.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
14.0b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sum-log flip3-+ sqrt-prod flip-+
2×neg-sub0 +-commutative sqrt-div distribute-lft-out
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 135
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
12.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
7.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series295.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
108.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
67.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
11.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify9.8s

Counts
154 → 147
Calls
154 calls:
Slowest
572.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
432.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
411.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
350.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
327.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

regimes310.0ms

Accuracy

96.1% (0.9b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.8b and baseline of 29.9b

bsearch412.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5986×body80valid
1.1s881×body1280valid
1.1s1028×body2560valid
461.0ms2978×body80nan
287.0ms439×body640valid
215.0ms117×body5120valid
85.0ms212×body320valid
32.0ms119×body160valid