Details

Time bar (total: 31.9s)

sample129.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms185×body80valid
26.0ms38×body1280valid
23.0ms30×body2560valid
9.0ms74×body80nan
8.0ms17×body640valid
2.0ms5×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms5×body160valid

simplify136.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
135.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.9b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))

rewrite183.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
61.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
13.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series378.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
92.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
47.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify6.1s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
688.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 3) (pow b 3))
595.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b b))
375.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
323.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
246.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(* (* 3 a) c)

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
10×pow1
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×*-un-lft-identity add-log-exp
6×add-cube-cbrt
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip--
2×sub-neg sqrt-div diff-log difference-of-squares
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-*l* *-commutative distribute-lft-out--
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
24.0ms
(* (* 3 a) c)
11.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series299.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
48.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
27.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify3.6s

Counts
34 → 76
Calls
34 calls:
Slowest
466.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
452.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
427.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
365.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
287.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))

prune938.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 6.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a)))
1.1b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b)
1.0b
(+ (* b b) (* (* c -3) a))
0.2b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b) (* 3 a))

rewrite158.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b) (* 3 a))
64.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b)
14.0ms
(+ (* b b) (* (* c -3) a))
11.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a)))

series411.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b) (* 3 a))
114.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) b)
96.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a)))
59.0ms
(+ (* b b) (* (* c -3) a))

simplify4.9s

Counts
49 → 87
Calls
49 calls:
Slowest
885.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a)))) (* b b))
397.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -3) a) (* (* c -3) a))))
315.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -3) a))) 3) (pow b 3))
262.0ms
(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
247.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -3) a)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.4b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
32.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series567.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
137.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
118.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
73.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.0s

Counts
50 → 87
Calls
50 calls:
Slowest
369.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
323.0ms
(/ (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))
276.0ms
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))
274.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
273.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))

prune990.0ms

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 6.4b

regimes712.0ms

Accuracy

84.2% (4.5b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 5.8b and baseline of 34.3b

bsearch215.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1125×body2560valid
890.0ms5749×body80valid
719.0ms937×body1280valid
499.0ms107×body5120valid
400.0ms2817×body80nan
311.0ms454×body640valid
99.0ms209×body320valid
31.0ms122×body160valid