Details

Time bar (total: 2.0m)

sample114.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms524×pre80true
24.0ms123×body160valid
24.0ms268×body80nan
13.0ms133×body80valid

simplify163.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
162.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.5b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
0.3b
(* (* 3 a) c)
0.2b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite163.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
14×add-cbrt-cube add-exp-log
13×*-un-lft-identity
9×pow1
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac associate-/l* difference-of-squares
4×prod-exp cbrt-unprod insert-posit16
3×flip3-- associate-*r* pow-prod-down sqrt-prod flip-- distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp associate-/l/
1×clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub associate-*l* *-commutative div-inv
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
52.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
20.0ms
(* (* 3 a) c)
7.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series325.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
106.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
53.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
35.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify5.5s

Counts
50 → 91
Calls
50 calls:
Slowest
566.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b b))
456.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
401.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 3) (pow b 3))
370.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
312.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))

prune1.1s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 9.1b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.3b
(- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))
0.5b
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))
0.3b
(/ (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))

rewrite485.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×sqrt-div
46×associate-*r/
32×flip3-- frac-add flip--
30×add-sqr-sqrt
24×pow1
20×frac-times add-cbrt-cube add-exp-log
18×flip3-+ associate-/r/ sqrt-prod flip-+
15×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-*l/
9×associate-*r*
8×sqrt-pow1 pow1/2 swap-sqr
7×associate-*l* prod-exp cbrt-unprod
6×pow-prod-down add-log-exp
5×pow-prod-up
4×times-frac insert-posit16 associate-/l* unswap-sqr
3×difference-cubes cbrt-undiv cube-unmult div-exp pow3 pow-sqr
2×*-commutative associate-/l/
1×pow2 distribute-rgt-in clear-num associate-/r* sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in pow-plus sqrt-unprod diff-log div-sub div-inv
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
Slowest
192.0ms
(/ (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
165.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))
72.0ms
(- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))
53.0ms
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))

series834.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
507.0ms
(/ (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
160.0ms
(- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))
115.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))
53.0ms
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))

simplify34.5s

Counts
156 → 170
Calls
156 calls:
Slowest
2.4s
(/ (* (* (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b))) (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))) (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))))
1.2s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
996.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
736.0ms
(* (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
732.0ms
(- (log (- (* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b (* b b)))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))))

prune2.6s

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

Merged error: 3.1b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.4b
(* (/ (* a c) b) (* a c))
0.4b
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))

rewrite498.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×sqrt-div
46×associate-*r/
41×add-cbrt-cube add-exp-log
32×frac-add
30×flip3-- flip--
29×add-sqr-sqrt pow1
20×frac-times
19×flip3-+ flip-+
18×prod-exp associate-/r/ sqrt-prod cbrt-unprod
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
14×associate-*l*
11×associate-*l/
10×associate-*r*
9×pow-prod-down
8×sqrt-pow1 pow1/2 swap-sqr
7×cbrt-undiv div-exp
6×times-frac
5×pow-prod-up
4×insert-posit16 add-log-exp unswap-sqr
3×pow-sqr *-commutative associate-/l*
2×div-inv associate-/l/
1×pow2 distribute-rgt-in clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in pow-plus sqrt-unprod
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
Slowest
206.0ms
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
154.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))
80.0ms
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
51.0ms
(* (/ (* a c) b) (* a c))

series520.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
149.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))))
78.0ms
(* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
39.0ms
(* (/ (* a c) b) (* a c))

simplify35.6s

Counts
170 → 185
Calls
170 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
990.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))))
880.0ms
(* (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* b b) b)) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)))
718.0ms
(* (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
600.0ms
(* (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

prune3.5s

Pruning

43 alts after pruning (43 fresh and 0 done)

Merged error: 2.8b

localize106.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a))
0.4b
(/ (/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a)) (+ (+ (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (* b b)) (* b (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
0.4b
(* (/ (* a c) b) (* a c))
0.3b
(* -9/2 (* (* a c) b))

rewrite518.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×add-cbrt-cube add-exp-log
39×times-frac
25×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
19×prod-exp cbrt-unprod
18×pow1
11×cbrt-undiv div-exp
10×associate-*l* associate-/l*
9×pow-prod-down
7×div-inv
6×associate-/r/
4×associate-/r* flip3-+ sqrt-div frac-add associate-*r/ flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- associate-*r* *-commutative flip--
1×associate-*l/
Counts
4 → 133
Calls
4 calls:
Slowest
274.0ms
(/ (/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a)) (+ (+ (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (* b b)) (* b (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
152.0ms
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a))
65.0ms
(* -9/2 (* (* a c) b))
24.0ms
(* (/ (* a c) b) (* a c))

series617.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
327.0ms
(/ (/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a)) (+ (+ (- (* b b) (* (* 3 a) c)) (* b b)) (* b (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
181.0ms
(/ (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (* 3 a))
56.0ms
(* (/ (* a c) b) (* a c))
53.0ms
(* -9/2 (* (* a c) b))

simplify25.8s

Counts
122 → 145
Calls
122 calls:
Slowest
1.2s
(/ (* (* (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c))))) (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c))))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
785.0ms
(/ (* (* (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c)))) (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c))))) (+ (* -9/2 (* (* a c) b)) (* 27/8 (* (/ (* a c) b) (* a c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
609.0ms
(+ (- (log (* a c)) (log b)) (log (* a c)))
547.0ms
(* (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* b b) b)) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))
484.0ms
(* (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* b b) b)) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))

prune2.0s

Pruning

47 alts after pruning (47 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

regimes2.3s

Accuracy

26% (6.6b remaining)

Error of 9.0b against oracle of 2.4b and baseline of 11.3b

bsearch62.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.6s4400×body160valid
1.4s8458×body80nan
1.1s16458×pre80true
408.0ms3600×body80valid