Details

Time bar (total: 31.6s)

sample213.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms202×body80valid
15.0ms14×body5120valid
13.0ms15×body2560valid
7.0ms11×body640valid
5.0ms7×body1280valid
3.0ms6×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify122.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
121.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.0ms
(+ (* re re) (* im im))

series445.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
262.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
72.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
55.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.4s

Counts
31 → 70
Calls
31 calls:
Slowest
331.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
294.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
213.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
160.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
127.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite222.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
76×sqrt-pow1
63×pow1
33×sqrt-prod
32×add-sqr-sqrt
28×sqrt-div
22×pow-prod-down
20×pow1/2
16×*-un-lft-identity
14×associate-*r/ pow-prod-up add-cube-cbrt
9×swap-sqr
8×pow-sqr
7×flip3-- associate-*r* associate-*l* flip--
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×frac-times insert-posit16 unswap-sqr
2×rem-sqrt-square flip3-+ associate-*l/ flip-+ difference-of-squares
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out--
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
179.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
29.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series401.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
217.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
88.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify9.2s

Counts
146 → 140
Calls
146 calls:
Slowest
413.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))))
340.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))))
327.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))))
307.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
297.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 15.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.4b
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×cbrt-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
8×sqrt-prod
6×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×insert-posit16
3×flip3-+ associate-*l* flip-+ unswap-sqr
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/
1×sub-neg flip3-- diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip--
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
16.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series525.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
149.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
141.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
118.0ms
(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
116.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.6s

Counts
45 → 82
Calls
45 calls:
Slowest
397.0ms
(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
380.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
342.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
317.0ms
(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
300.0ms
(- (* (pow re 1/3) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) re)

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 15.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.4b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.9b
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-+ pow1/3 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
117.0ms
(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
112.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.8s

Counts
28 → 67
Calls
28 calls:
Slowest
439.0ms
(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
371.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
347.0ms
(/ (exp (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
292.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
279.0ms
(- (* (pow (* re -1) 1/3) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) re)

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.1b

regimes1.1s

Accuracy

39.3% (12.3b remaining)

Error of 29.5b against oracle of 17.2b and baseline of 37.5b

bsearch599.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
1.3s6026×body80valid
638.0ms702×body2560valid
307.0ms465×body1280valid
291.0ms305×body5120valid
115.0ms270×body640valid
45.0ms148×body320valid
18.0ms84×body160valid