Details

sample68.0ms

Algorithm

intervals

Results

48.0ms

269×

body

valid

simplify18.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

18.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize29.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

24.9b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

45.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series154.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

104.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.9s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

365.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
295.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
292.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
211.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
193.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune548.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 24.5b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.4b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series305.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
62.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
56.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
46.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.5s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

408.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
331.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
329.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
312.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
251.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.8b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.5b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite76.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
22×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
20×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `add-log-exp`
5×	`unswap-sqr`
4×	`prod-exp` `insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
17.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series289.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
36.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify6.3s

Counts

78 → 110

Calls

78 calls:

Slowest

576.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
372.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
359.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
351.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
348.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.5b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

24.7b	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.5b	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`times-frac`
55×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`associate-/r*`
16×	`add-exp-log`
11×	`associate-/r/`
10×	`add-cbrt-cube`
8×	`div-exp`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`div-inv` `associate-/l*`
5×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `cbrt-undiv`
3×	`insert-posit16`
2×	`rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `1-exp` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `sum-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

3 → 129

Calls

3 calls:

Slowest

45.0ms	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
17.0ms	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series358.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

225.0ms	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
98.0ms	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
35.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify13.6s

Counts

154 → 138

Calls

154 calls:

Slowest

734.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))))
514.0ms	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))
514.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))
468.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))
394.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 22.5b

regimes465.0ms

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 26.2b against oracle of 23.5b and baseline of 26.2b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8453×

body

valid