Details

Time bar (total: 43.7s)

sample541.0ms

Algorithm
intervals
Results
304.0ms98×body2560valid
133.0ms91×body1280valid
60.0ms40×body640valid
13.0ms23×body320valid
13.0ms256×pre80true
2.0ms4×body160valid

simplify80.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
79.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 60.4b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

1.6b
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
0.0b
(/ 1 (tan x))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×add-sqr-sqrt
28×*-un-lft-identity
27×times-frac
12×add-cube-cbrt
9×difference-of-squares
7×distribute-lft-out--
6×add-exp-log
5×div-inv
4×add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1 associate-/r* associate-/l*
2×div-exp insert-posit16
1×cbrt-undiv rec-exp clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- diff-log 1-exp tan-quot associate-/r/ frac-sub pow-flip flip-- inv-pow
Counts
2 → 63
Calls
2 calls:
Slowest
28.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
12.0ms
(/ 1 (tan x))

series144.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
98.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
46.0ms
(/ 1 (tan x))

simplify1.6s

Counts
65 → 69
Calls
65 calls:
Slowest
284.0ms
(- (/ 1 x) (+ (* 1/3 x) (* 1/45 (pow x 3))))
216.0ms
(+ (* 1/3 x) (+ (* 1/45 (pow x 3)) (* 2/945 (pow x 5))))
108.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (tan x) (tan x)) (tan x)))
63.0ms
(/ (exp (/ 1 x)) (exp (/ 1 (tan x))))
58.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (tan x)) (cbrt (tan x))))

prune501.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize38.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))
0.1b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* (pow x 5) 2/945)

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
15×add-exp-log
13×associate-*l*
12×add-cbrt-cube
10×pow1
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r* prod-exp
5×cbrt-unprod unswap-sqr
4×unpow-prod-down pow-prod-down
3×*-commutative insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*r/ sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in flip3-+ pow-exp flip-+
Counts
3 → 69
Calls
3 calls:
Slowest
27.0ms
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))
13.0ms
(* 1/45 (* x x))
8.0ms
(* (pow x 5) 2/945)

series260.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
121.0ms
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))
100.0ms
(* (pow x 5) 2/945)
39.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify3.0s

Counts
51 → 78
Calls
51 calls:
Slowest
422.0ms
(+ (* 1/3 1/3) (- (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
251.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))) (+ 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (+ 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
219.0ms
(* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))
205.0ms
(* (* (* (pow x 5) (pow x 5)) (pow x 5)) (* (* 2/945 2/945) 2/945))
175.0ms
(* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))

prune712.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
0.4b
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
0.1b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* 1/45 (* x x))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
16×pow1
14×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*l*
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×associate-*r*
4×associate-*r/ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* times-frac flip3-- *-commutative flip-- unswap-sqr
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in div-exp associate-/r/ associate-/l/
1×clear-num frac-2neg div-inv associate-/l* difference-of-squares
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
21.0ms
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
13.0ms
(* 1/45 (* x x))
13.0ms
(* 1/45 (* x x))

series582.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
275.0ms
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
224.0ms
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
44.0ms
(* 1/45 (* x x))
40.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify10.4s

Counts
66 → 104
Calls
66 calls:
Slowest
858.0ms
(/ (* (* (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* (* (- 1/3 (* 1/45 (* x x))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
468.0ms
(/ (* (* (* x x) x) (* (* (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))) (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* (* (- 1/3 (* 1/45 (* x x))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
433.0ms
(+ (log x) (log (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))))
427.0ms
(sqrt (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
377.0ms
(* (sqrt x) (sqrt (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))))

prune1.5s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))

rewrite121.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
133×pow1
75×pow-prod-down
55×add-cbrt-cube add-exp-log
36×prod-exp cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt associate-*l*
9×pow-sqr pow-prod-up
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×associate-*r* *-commutative insert-posit16 add-log-exp
3×pow-plus unswap-sqr
1×pow2 swap-sqr
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))
22.0ms
(* 1/45 (* x x))
13.0ms
(* 1/45 (* x x))
13.0ms
(* 1/45 (* x x))

series194.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))
45.0ms
(* 1/45 (* x x))
42.0ms
(* 1/45 (* x x))
39.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify6.6s

Counts
111 → 133
Calls
111 calls:
Slowest
359.0ms
(* (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
354.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))))
328.0ms
(* (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))))
305.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
263.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))))

prune1.3s

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample16.0s

Algorithm
intervals
Results
9.3s3216×body2560valid
4.0s2511×body1280valid
1.0s1261×body640valid
894.0ms628×body320valid
329.0ms8000×pre80true
153.0ms334×body160valid
47.0ms50×body80valid