Details

Time bar (total: 40.0s)

sample138.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms11×body640valid
27.0ms193×body80valid
22.0ms29×body2560valid
18.0ms29×body1280valid
13.0ms104×body80nan
3.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify212.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
212.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
19.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series405.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
106.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
68.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.6s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
417.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
357.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
329.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
272.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
252.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.4b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
27.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
14.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
11.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series408.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
119.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
98.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
68.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.3s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
438.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
352.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
319.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
306.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
233.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize424.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.7b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.5b
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×sqrt-prod
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac flip3-- flip--
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp distribute-rgt-neg-in flip3-+ sqrt-div diff-log 1-exp associate-*l/ flip-+
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))
18.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
16.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series398.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
110.0ms
(* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (/ 1 (* 2 a)))
93.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
82.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify7.3s

Counts
60 → 100
Calls
60 calls:
Slowest
561.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) 1)
533.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (/ 1 (* 2 a)))
468.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
448.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
388.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
14.0b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.4b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sum-log flip3-+ sqrt-prod flip-+
2×neg-sub0 +-commutative sqrt-div distribute-lft-out
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 135
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
23.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
14.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series285.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
102.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
53.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
17.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify9.3s

Counts
154 → 147
Calls
154 calls:
Slowest
528.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
427.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
338.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
302.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
273.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

regimes255.0ms

Accuracy

96.1% (0.9b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.8b and baseline of 29.9b

bsearch402.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1028×body2560valid
1.0s881×body1280valid
929.0ms5986×body80valid
775.0ms2978×body80nan
312.0ms439×body640valid
136.0ms117×body5120valid
78.0ms212×body320valid
34.0ms119×body160valid