Details

sample105.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	22×	body	2560	valid
24.0ms	200×	body	80	valid
21.0ms	34×	body	1280	valid
11.0ms	104×	body	80	nan
5.0ms	11×	body	640	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	5120	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify119.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

119.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite155.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
35.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
17.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series456.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
122.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
120.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
79.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.3s

Counts

49 → 88

Calls

49 calls:

Slowest

546.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
377.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
330.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
272.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
271.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite180.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-exp-log`
19×	`add-sqr-sqrt`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`prod-exp`
8×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
7×	`pow1` `associate-r`
6×	`associate-l`
5×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
4×	`div-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`times-frac`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `1-exp` `associate-*l/` `distribute-lft-out--`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

Slowest

126.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
31.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series407.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
110.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
65.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify7.9s

Counts

58 → 97

Calls

58 calls:

Slowest

660.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) 1)
482.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
426.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
400.0ms	(* (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
379.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.4b	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.7b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)

rewrite88.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
49×	`*-un-lft-identity`
48×	`add-sqr-sqrt`
47×	`add-cube-cbrt`
13×	`associate-/r*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `sqrt-prod` `flip--` `associate-/l*`
2×	`sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `distribute-frac-neg` `associate-/r/` `flip-+` `distribute-lft-out` `sub0-neg`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

Slowest

42.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
22.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
15.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series302.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
13.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify12.6s

Counts

123 → 129

Calls

123 calls:

Slowest

620.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
370.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
358.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
293.0ms	(- (log (- 0 (* (* 4 a) c))) (- (log a) (log 1/2)))
288.0ms	(- (* 0 0) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 6.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.7b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.3b	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`associate-/r*` `times-frac` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

Slowest

70.0ms	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
44.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series550.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

247.0ms	(/ (* -2 c) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
124.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
103.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
76.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.9s

Counts

40 → 80

Calls

40 calls:

Slowest

373.0ms	(/ (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
338.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
318.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
269.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
219.0ms	(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))

prune661.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 6.9b

regimes320.0ms

Accuracy

93.9% (1.4b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.7b and baseline of 29.1b

bsearch316.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	5763×	body	80	valid
950.0ms	1113×	body	2560	valid
706.0ms	883×	body	1280	valid
413.0ms	2958×	body	80	nan
263.0ms	486×	body	640	valid
174.0ms	115×	body	5120	valid
83.0ms	224×	body	320	valid
28.0ms	122×	body	160	valid