Details

Time bar (total: 4.3m)

sample287.0ms

Algorithm
intervals
Results
95.0ms295×body80valid
86.0ms460×body80nan

simplify203.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
202.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune38.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 36.5b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
12.6b
(* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
9.3b
(/ (* l l) Om)
6.4b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))

rewrite363.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
142×associate-*r/
45×frac-times
44×flip3-- frac-sub flip--
39×add-cbrt-cube add-exp-log
30×associate-*l/
28×pow1
24×sqrt-div
19×prod-exp cbrt-unprod
15×pow-prod-down
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×associate-*r* add-cube-cbrt
6×distribute-rgt-in cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in div-exp
4×sqrt-pow1 associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* times-frac
2×associate-*l* *-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 156
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
107.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
89.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
9.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.1s
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
531.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
130.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
23.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify23.6s

Counts
135 → 168
Calls
135 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (/ (* l l) Om) 2) (* (/ (* l l) Om) 2))) (* Om (+ U U*))) (* (+ t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* l (/ l Om))) (- (* U U) (* U* U*))))))))
803.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (/ (* l l) Om) 2) (* (/ (* l l) Om) 2))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))))
745.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (/ (* l l) Om) 2) (* (/ (* l l) Om) 2))) (* (* Om Om) (+ U U*))) (* (+ t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* l l)) (- (* U U) (* U* U*))))))))
660.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (pow t 3) (pow (* (/ (* l l) Om) 2) 3)) (* Om Om)) (* (+ (* t t) (+ (* (* (/ (* l l) Om) 2) (* (/ (* l l) Om) 2)) (* t (* (/ (* l l) Om) 2)))) (* (* n (* l l)) (- U U*)))))))
632.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (/ (* l l) Om) 2) (* (/ (* l l) Om) 2))) (* Om (+ U U*))) (* (+ t (* (/ (* l l) Om) 2)) (* (* n (* (/ l Om) l)) (- (* U U) (* U* U*))))))))

prune2.1s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 25.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
12.6b
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
6.4b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
4.2b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite265.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
146×associate-*r/
52×add-cbrt-cube add-exp-log
46×frac-times
44×flip3-- frac-sub flip--
33×pow1
31×associate-*l/
27×prod-exp cbrt-unprod
24×sqrt-div
18×pow-prod-down
10×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity associate-*r*
8×cbrt-undiv div-exp
7×add-cube-cbrt
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
73.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
70.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
20.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

series2.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
346.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))
109.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
53.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify23.3s

Counts
141 → 175
Calls
141 calls:
Slowest
565.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))))
490.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2))) (* Om (+ U U*))) (* (+ t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* (/ l Om) l)) (- (* U U) (* U* U*))))))))
486.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2))) (* Om (+ U U*))) (* (+ t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (* n (* l (/ l Om))) (- (* U U) (* U* U*))))))))
483.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (pow t 3) (pow (* (* l (/ l Om)) 2) 3)) Om) (* (+ (* t t) (+ (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2)) (* t (* (* l (/ l Om)) 2)))) (* (* n (* l (/ l Om))) (- U U*)))))))
476.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (pow t 3) (pow (* (* l (/ l Om)) 2) 3)) Om) (* (+ (* t t) (+ (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2)) (* t (* (* l (/ l Om)) 2)))) (* (* n (* (/ l Om) l)) (- U U*)))))))

prune2.3s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 23.6b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))))
12.6b
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
8.1b
(/ n (/ Om l))
6.4b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))

rewrite190.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
843×add-sqr-sqrt
814×*-un-lft-identity
812×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
46×associate-*r/
43×add-cbrt-cube add-exp-log
22×flip3-- flip--
21×pow1
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r*
12×sqrt-div
10×frac-times pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
5×associate-*l/
4×sqrt-pow1 associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 758
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))))
49.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
35.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.4s
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))))
334.0ms
(* (* U n) (- (- t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
109.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
22.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify1.5m

Counts
776 → 770
Calls
776 calls:
Slowest
524.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2))) (+ U U*)) (* (+ t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*))))))))
518.0ms
(* (/ (/ (* (* n n) n) (* (* (/ Om l) (/ Om l)) (/ Om l))) (* (* (/ Om l) (/ Om l)) (/ Om l))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
497.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (pow t 3) (pow (* (* l (/ l Om)) 2) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2)) (* t (* (* l (/ l Om)) 2)))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)))))))
473.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
472.0ms
(sqrt (* 2 (* (* U n) (- (* (- (* t t) (* (* (* l (/ l Om)) 2) (* (* l (/ l Om)) 2))) (* (/ Om l) (+ U U*))) (* (+ t (* (* l (/ l Om)) 2)) (* (/ n (/ Om l)) (- (* U U) (* U* U*))))))))

prune9.0s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 23.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (* 2 (+ (* (* U n) t) (* (* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))) n))))
8.4b
(* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
8.1b
(/ n (/ Om l))
6.4b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
846×add-sqr-sqrt
815×*-un-lft-identity
813×add-cube-cbrt
580×associate-*l*
102×div-inv
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
14×associate-*r/
13×associate-/r*
11×pow1
8×associate-*r* prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
5×flip3-- frac-sub flip--
4×distribute-rgt-in frac-times sub-neg distribute-lft-in insert-posit16 add-log-exp
3×pow-prod-down associate-*l/ associate-/l*
2×sqrt-pow1 sqrt-div *-commutative
1×clear-num frac-2neg flip3-+ pow1/2 sqrt-prod flip-+ distribute-lft-out-- sub-div difference-of-squares
Counts
4 → 738
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
36.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
15.0ms
(sqrt (* 2 (+ (* (* U n) t) (* (* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))) n))))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* 2 (+ (* (* U n) t) (* (* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))) n))))
162.0ms
(* U (- (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
111.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
22.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify1.4m

Counts
757 → 750
Calls
757 calls:
Slowest
545.0ms
(+ (* (/ (* -2 l) (/ Om l)) (/ (* -2 l) (/ Om l))) (+ (* (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))) (* (/ (* -2 l) (/ Om l)) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
513.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) 1) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (sqrt l)))
472.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
468.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (sqrt l))) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l))))
453.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))

prune9.2s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 21.5b

regimes887.0ms

Accuracy

-3.4% (7.3b remaining)

Error of 28.4b against oracle of 21.1b and baseline of 28.1b

bsearch274.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm
intervals
Results
2.4s14688×body80nan
1.8s9242×body80valid