Details

Time bar (total: 1.7m)

sample90.0ms

Algorithm
intervals
Results
22.0ms40×body2560valid
16.0ms185×body80valid
16.0ms104×body80nan
11.0ms25×body1280valid
5.0ms15×body640valid
3.0ms11×body320valid
2.0ms3×body5120valid
0.0ms2×body160valid

simplify82.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
82.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.1b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite164.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
46.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
20.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series370.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
101.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
89.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
48.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.6s

Counts
210 → 187
Calls
210 calls:
Slowest
527.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
359.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
338.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
275.0ms
(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
256.0ms
(fma (* (cbrt (- b_2)) (cbrt (- b_2))) (cbrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 4.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite158.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
23.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
19.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series371.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
116.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
78.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
58.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify17.0s

Counts
210 → 187
Calls
210 calls:
Slowest
445.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
434.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
395.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
376.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
263.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 4.9b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
171×add-sqr-sqrt
170×*-un-lft-identity
165×times-frac
118×add-cube-cbrt
61×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
27×associate-/r*
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
21×distribute-lft-neg-in
15×add-exp-log
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube associate-/r/
7×neg-mul-1 flip3-- div-exp flip--
6×pow1
5×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv diff-log associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div 1-exp
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log pow-flip inv-pow
Counts
4 → 261
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
39.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
17.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
12.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
111.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
107.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
43.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify42.5s

Counts
356 → 273
Calls
356 calls:
Slowest
648.0ms
(/ 1 (/ a (- (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
572.0ms
(/ (cbrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
548.0ms
(/ (sqrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
528.0ms
(/ 1 (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
511.0ms
(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

prune3.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.8b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.9b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.0b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
12×*-un-lft-identity
10×fma-def add-log-exp
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
21.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series590.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
291.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
129.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
113.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
57.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify10.0s

Counts
46 → 101
Calls
46 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.4s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
693.0ms
(- (log (* a c)) (+ (log a) (log (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 4.8b

regimes555.0ms

Accuracy

83.5% (4.5b remaining)

Error of 10.4b against oracle of 5.9b and baseline of 33.5b

bsearch163.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
916.0ms2829×body80nan
900.0ms1014×body2560valid
712.0ms5910×body80valid
565.0ms880×body1280valid
228.0ms452×body640valid
155.0ms117×body5120valid
70.0ms221×body320valid
24.0ms109×body160valid