Details

sample37.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms

272×

body

valid

simplify125.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

125.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.3b

localize25.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.3b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.7b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

2 → 50

Calls

2 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series159.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

110.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
48.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.6s

Counts

37 → 56

Calls

37 calls:

Slowest

497.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
377.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
251.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
194.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
143.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

prune668.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
29.2b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.2b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.7b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
13.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series341.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

150.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
86.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
56.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
49.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify4.0s

Counts

74 → 108

Calls

74 calls:

Slowest

494.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
488.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
355.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
253.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
156.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.2b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.7b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

156×	`times-frac`
96×	`add-sqr-sqrt`
95×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
51×	`sqrt-prod`
25×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*`
6×	`div-inv` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef` `hypot-def`

Counts

4 → 189

Calls

4 calls:

Slowest

40.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
21.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))
16.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
3.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series494.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

192.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (hypot y.im y.re))
185.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
72.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
45.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify19.2s

Counts

231 → 201

Calls

231 calls:

Slowest

409.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
395.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
336.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (hypot y.im y.re))
326.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (hypot y.im y.re))
325.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))) (* (cbrt (hypot y.im y.re)) (cbrt (hypot y.im y.re))))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.2b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.7b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
0.0b	(hypot y.im y.re)

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

84×	`times-frac`
54×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
16×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`associate-/r*` `div-inv` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`hypot-udef` `sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`

Counts

4 → 135

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
16.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms	(hypot y.im y.re)

series494.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

181.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
175.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
73.0ms	(hypot y.im y.re)
64.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify10.7s

Counts

142 → 147

Calls

142 calls:

Slowest

412.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
388.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
278.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (hypot y.im y.re))
271.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
270.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (hypot y.im y.re))) (hypot y.im y.re))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

regimes342.0ms

Accuracy

32% (7.2b remaining)

Error of 13.2b against oracle of 6.0b and baseline of 16.6b

bsearch200.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.5s

8458×

body

valid