Details

sample104.0ms

Algorithm

intervals

Results

63.0ms	288×	body	80	valid
19.0ms	106×	body	80	nan

simplify236.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

236.0ms

(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.1b

localize123.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.9b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.9b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series381.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
95.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
89.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
76.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

402.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
301.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
259.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
222.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
201.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize151.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0b	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `difference-of-squares`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series424.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

117.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
114.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
105.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
88.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.0s

Counts

37 → 76

Calls

37 calls:

Slowest

452.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
447.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
428.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
409.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
385.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize148.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.0b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.0b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series462.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

139.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
113.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
111.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
99.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

36 → 72

Calls

36 calls:

Slowest

416.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
375.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
356.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
348.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.4b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.0b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.0b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0b	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series518.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

137.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
135.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
124.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
123.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.9s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

480.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
393.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
387.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
342.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
339.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.4b

regimes396.0ms

Accuracy

91.5% (1.2b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 6.0b and baseline of 19.8b

bsearch288.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

2.4s	8708×	body	80	valid
605.0ms	2839×	body	80	nan