Details

Time bar (total: 3.5m)

sample131.0ms

Algorithm
intervals
Results
52.0ms275×body80valid
25.0ms27×body1280valid
24.0ms33×body640valid
11.0ms23×body320valid
2.0ms6×body160valid

simplify323.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
322.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune27.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.5b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite196.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
69.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
23.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series231.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
78.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
72.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
42.0ms
(* sin (* x cos))
38.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.9s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.8s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite108.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
28.0ms
(* sin (* x cos))
21.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series217.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
54.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
36.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.3s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.4s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
0.2b
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite168.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
251×add-exp-log
143×add-cbrt-cube
107×prod-exp
97×div-exp
57×cbrt-unprod
51×cbrt-undiv
23×add-sqr-sqrt
18×times-frac
17×*-un-lft-identity
16×associate-*l* add-cube-cbrt
12×rec-exp 1-exp
11×pow1
8×associate-*r*
4×pow-prod-down insert-posit16 div-inv associate-/l* add-log-exp
3×unswap-sqr associate-/l/
2×frac-times clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
1×div-sub cos-2
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
51.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
30.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
27.0ms
(* sin (* x cos))

series295.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
61.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
52.0ms
(* sin (* x cos))
51.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))

simplify1.0m

Counts
147 → 185
Calls
147 calls:
Slowest
3.3s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
3.1s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
3.0s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.8s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.8s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune2.2s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.2b
(/ (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
251×add-exp-log
166×times-frac
143×add-cbrt-cube
119×add-sqr-sqrt
114×div-exp
92×*-un-lft-identity
90×prod-exp
89×add-cube-cbrt
60×cbrt-undiv
48×cbrt-unprod
44×associate-*r*
16×associate-*l*
14×associate-/l*
12×rec-exp 1-exp
11×pow1 div-inv
9×unswap-sqr
4×associate-/r* pow-prod-down insert-posit16 add-log-exp associate-/l/
2×frac-times clear-num frac-2neg div-sub associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
1×cos-2
Counts
4 → 264
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)) (* sin (* x cos)))
23.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)
18.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos))
17.0ms
(* sin (* x cos))

series322.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
152.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)) (* sin (* x cos)))
79.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos))
54.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)
36.0ms
(* sin (* x cos))

simplify1.3m

Counts
279 → 276
Calls
279 calls:
Slowest
2.7s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos)) (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos))) (* (/ 1 sin) (/ (/ (cos (* 2 x)) x) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.5s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) x) (/ (cos (* 2 x)) x)) (/ (cos (* 2 x)) x)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.5s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) x) (/ (cos (* 2 x)) x)) (/ (cos (* 2 x)) x)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.5s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* x x) x)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.4s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) x) (/ (cos (* 2 x)) x)) (/ (cos (* 2 x)) x)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune3.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

regimes205.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 2.8b against oracle of 0.1b and baseline of 2.8b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm
intervals
Results
1.9s9016×body80valid
1.4s808×body1280valid
890.0ms964×body640valid
765.0ms586×body320valid
136.0ms297×body160valid