FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r3280925 = d1;
        double r3280926 = r3280925 * r3280925;
        double r3280927 = r3280926 * r3280925;
        double r3280928 = r3280927 * r3280925;
        return r3280928;
}

↓

double f(double d1) {
        double r3280929 = d1;
        double r3280930 = r3280929 * r3280929;
        double r3280931 = r3280930 * r3280929;
        double r3280932 = r3280931 * r3280929;
        return r3280932;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019120 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))