Details

Time bar (total: 1.0m)

sample171.0ms

Algorithm
intervals
Results
142.0ms677×body80valid

simplify234.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
233.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(* (+ a 3) (* b b))
0.3b
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite228.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*l/
21×pow1
17×add-sqr-sqrt
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×*-un-lft-identity
13×flip3-+ flip-+
12×flip3-- associate-*r/ frac-sub flip--
10×associate-*r* add-cube-cbrt
9×add-log-exp
8×associate-*l* frac-add
7×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×frac-times sub-neg insert-posit16
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in diff-log swap-sqr *-commutative unswap-sqr
2×associate--r+ difference-of-squares
1×pow2 pow-plus pow-sqr pow-prod-up distribute-lft-out distribute-lft-out-- associate--r-
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
48.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
46.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
27.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

series322.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
67.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
66.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
54.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

simplify18.1s

Counts
108 → 129
Calls
108 calls:
Slowest
793.0ms
(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
695.0ms
(- (* (* (- (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a)))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (- (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
656.0ms
(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
647.0ms
(* (+ (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (- (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
642.0ms
(- (* (* (+ (* (* (- (* a a) (* 3 3)) (* b b)) (+ 1 a)) (* (- a 3) (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (* (- a 3) (+ 1 a)) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
8.7b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.8b
(* (+ a 3) (* b b))
0.2b
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×add-sqr-sqrt
17×pow1
12×*-un-lft-identity
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×sqrt-div associate-*l* add-cube-cbrt sqrt-prod
9×flip3-+ flip-+
4×frac-times sqrt-pow1 pow1/2 associate-*r* pow-prod-down associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×unswap-sqr
2×rem-sqrt-square pow-plus associate-*r/ *-commutative pow-prod-up
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in cube-unmult distribute-lft-out
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
24.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series269.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
66.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
50.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
44.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify6.1s

Counts
73 → 105
Calls
73 calls:
Slowest
664.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (+ (* a a) (* b b)))
277.0ms
(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
270.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
268.0ms
(* (sqrt (- (* a a) (* b b))) (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))
268.0ms
(* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
8.7b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.8b
(* (+ a 3) (* b b))
0.1b
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-sqr-sqrt
25×sqrt-prod
19×associate-*r*
16×*-un-lft-identity sqrt-div
14×add-exp-log add-cube-cbrt
13×unswap-sqr
12×pow1
11×add-cbrt-cube
10×unpow-prod-down cube-prod associate-*l*
9×flip3-+ flip-+
6×cube-div prod-exp
4×frac-times associate-*l/ cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×pow-prod-down sqr-pow
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-*r/ *-commutative
1×cube-mult pow-to-exp unpow3 pow-exp pow-prod-up distribute-lft-out
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))
22.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series217.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
57.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
52.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))
46.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify15.7s

Counts
103 → 125
Calls
103 calls:
Slowest
456.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
449.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
425.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
409.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
409.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.7b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.8b
(* (+ a 3) (* b b))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))

rewrite163.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*l/
15×pow1
14×add-cbrt-cube add-exp-log
13×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity flip3-- frac-sub flip--
10×associate-*r/
9×add-log-exp
8×flip3-+ frac-add flip-+
7×associate-*r* add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*l*
4×sub-neg insert-posit16
3×diff-log sqrt-prod
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in sqrt-div *-commutative associate--r+ difference-of-squares unswap-sqr
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 distribute-lft-out distribute-lft-out-- associate--r-
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
23.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
23.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
11.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series260.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
60.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
43.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
43.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

simplify9.6s

Counts
80 → 109
Calls
80 calls:
Slowest
659.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
431.0ms
(* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a)))) (+ (* 1 1) (+ (* (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (* 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))))
418.0ms
(- (* (* (+ (* (* (+ (pow a 3) (pow 3 3)) (* b b)) (+ 1 a)) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))))) 4) (+ 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (- (* 1 1) (* (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))))
404.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
375.0ms
(* (* (- a 3) (+ 1 a)) (+ 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes115.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm
intervals
Results
3.1s20571×body80valid