Details

Time bar (total: 1.3m)

sample77.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms273×body80nan
29.0ms256×body80valid

simplify214.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
214.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
0.1b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* v -6) v)
0.0b
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×times-frac
134×*-un-lft-identity
110×add-sqr-sqrt
109×add-cube-cbrt
57×sqrt-prod
25×distribute-rgt-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
18×associate-/r/
14×pow1
10×associate-/r*
9×div-inv
8×flip3-- flip--
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-*l* *-commutative
1×flip3-+ flip-+ unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 223
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
19.0ms
(* (* v v) PI)
15.0ms
(* (* v -6) v)
11.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series641.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
457.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
84.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
51.0ms
(* (* v -6) v)
49.0ms
(* (* v v) PI)

simplify39.8s

Counts
308 → 235
Calls
308 calls:
Slowest
676.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 2) PI))) (+ (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 4) PI))) (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 6) PI))))))
627.0ms
(* (* (* (* v -6) (* v -6)) (* v -6)) (* (* v v) v))
560.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (* (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
462.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))))
459.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))) (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))))

prune2.2s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ (sqrt 4/3) (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
0.2b
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
0.1b
(* (* v v) -6)
0.1b
(* (* v v) -6)

rewrite108.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×*-un-lft-identity
31×add-sqr-sqrt
30×times-frac
29×sqrt-prod
27×add-cube-cbrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×pow1
14×distribute-rgt-out-- sqrt-div
12×associate-*r*
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-*r/ associate-/r/
7×flip3-+ flip-+
6×associate-/l*
5×associate-/r*
4×frac-sub insert-posit16 add-log-exp unswap-sqr
3×associate-*l* *-commutative
2×sub-div
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-- div-exp div-inv flip--
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (sqrt 4/3) (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
35.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
14.0ms
(* (* v v) -6)
14.0ms
(* (* v v) -6)

series712.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
476.0ms
(/ (sqrt 4/3) (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
163.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
46.0ms
(* (* v v) -6)
27.0ms
(* (* v v) -6)

simplify12.7s

Counts
130 → 140
Calls
130 calls:
Slowest
781.0ms
(* (* (* (* v v) v) (* (* v v) v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
756.0ms
(* (* (* (* v v) (* v v)) (* v v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
497.0ms
(+ (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (+ (* (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))) (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
475.0ms
(- (* (sqrt 2) (pow v 2)) (+ (* 9/2 (/ (pow v 6) (pow (sqrt 2) 3))) (* 3 (/ (pow v 4) (sqrt 2)))))
408.0ms
(- (+ (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 7) (pow (sqrt -6) 3))) (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 5) (pow (sqrt -6) 3)))) (+ (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 7) (sqrt -6))) (+ (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 3) (sqrt -6))) (+ (* 3/2 (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 7) (pow (sqrt -6) 5)))) (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 5) (sqrt -6)))))))

prune1.6s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))
0.1b
(* 6 (* v v))
0.0b
(* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))
0.0b
(sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))

rewrite193.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-cbrt-cube add-exp-log
19×pow1
16×associate-*r/
15×prod-exp cbrt-unprod
14×sqrt-div
13×flip3-- flip--
12×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×pow-prod-down
8×frac-times associate-/r/
7×associate-*r*
6×sqrt-prod
4×cbrt-undiv div-exp associate-*l* associate-*l/ insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×*-commutative
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))
68.0ms
(* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))
13.0ms
(* 6 (* v v))
7.0ms
(sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
595.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))
330.0ms
(* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))
112.0ms
(sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))
49.0ms
(* 6 (* v v))

simplify16.5s

Counts
82 → 115
Calls
82 calls:
Slowest
732.0ms
(* (* (* (* (* 3 PI) (* 3 PI)) (* 3 PI)) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))
678.0ms
(/ (* (* 4 4) 4) (* (* (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))) (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))) (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))))
628.0ms
(/ (* (* 4 4) 4) (* (* (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (* (* 3 PI) (- 1 (* v v)))) (* (* 3 PI) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))))
588.0ms
(/ (* (* 4 4) 4) (* (* (* (* (* 3 PI) (* 3 PI)) (* 3 PI)) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))))
531.0ms
(/ (* (* 4 4) 4) (* (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* PI PI) PI)) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v)))))))

prune1.1s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes116.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.6s8000×body80valid
1.1s7999×body80nan