Details

Time bar (total: 3.4m)

sample192.0ms

Algorithm
intervals
Results
107.0ms680×body80nan
57.0ms397×body80valid

simplify326.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
326.0ms
(* (/ 1 (sqrt k)) (pow (* (* 2 PI) n) (/ (- 1 k) 2)))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.7b

localize43.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

1.4b
(pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2))
0.3b
(* n (* 2 PI))
0.2b
(/ (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2)) (sqrt k))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×times-frac
42×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
26×add-exp-log
22×pow-unpow
18×sqrt-prod
14×pow1
10×add-cbrt-cube
9×prod-exp
8×unpow-prod-down sqr-pow
6×associate-/r* pow-prod-down pow-exp difference-of-squares
5×div-exp associate-/l*
3×pow-pow associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- add-log-exp
2×pow-to-exp div-sub div-inv pow-sub
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg associate-*r* *-commutative associate-/l/
Counts
3 → 118
Calls
3 calls:
Slowest
20.0ms
(pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2))
12.0ms
(/ (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2)) (sqrt k))
12.0ms
(* n (* 2 PI))

series612.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
353.0ms
(/ (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2)) (sqrt k))
201.0ms
(pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2))
58.0ms
(* n (* 2 PI))

simplify27.6s

Counts
124 → 127
Calls
124 calls:
Slowest
799.0ms
(- (+ (* 1/4 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) (pow k 2))))) (+ (* 1/8 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (pow (log n) 2) (pow k 2)))) (+ (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* 1/8 (* (pow (log (* 2 PI)) 2) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (pow k 2))))))) (+ (* 1/2 (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) (* (log n) k))) (* 1/2 (* (log (* 2 PI)) (* (exp (* 1/2 (+ (log n) (log (* 2 PI))))) k)))))
763.0ms
(/ (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)) (cbrt (sqrt k)))
669.0ms
(/ (* (* (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2)) (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2))) (pow (* n (* 2 PI)) (/ (- 1 k) 2))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))
555.0ms
(/ (pow (* n (* 2 PI)) (/ (/ (- 1 k) 2) 2)) (sqrt 1))
519.0ms
(/ (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)) (sqrt (sqrt k)))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(pow n (/ (- 1 k) 2))
0.5b
(pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))
0.2b
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)))
0.2b
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))) (sqrt k))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×add-exp-log
57×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
44×pow-unpow
42×times-frac
32×add-cube-cbrt
31×prod-exp
23×pow-exp
16×pow-to-exp
13×div-exp
12×difference-of-squares
11×add-cbrt-cube
10×unpow-prod-down div-sub pow-sub
9×sqr-pow
8×pow1
7×associate-*l*
6×associate-/r* sqrt-prod distribute-lft-out-- unswap-sqr
5×associate-*r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×pow-pow div-inv associate-/l/
2×frac-times cbrt-undiv pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ cbrt-unprod
1×clear-num frac-2neg *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 162
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))) (sqrt k))
28.0ms
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)))
7.0ms
(pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))
5.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
495.0ms
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))) (sqrt k))
348.0ms
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)))
110.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))
101.0ms
(pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))

simplify25.6s

Counts
146 → 174
Calls
146 calls:
Slowest
792.0ms
(* (+ (log 2) (log PI)) (/ (- 1 k) 2))
726.0ms
(* (pow n (/ 1 2)) (pow (* 2 PI) (/ 1 2)))
724.0ms
(* (pow n (/ 1 2)) (pow (* 2 PI) (/ 1 2)))
707.0ms
(/ (* (* (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2))) (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)))) (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow (* 2 PI) (/ (- 1 k) 2)))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))
526.0ms
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (sqrt (* (cbrt k) (cbrt k))))

prune2.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(pow n (/ (- 1 k) 2))
0.5b
(pow PI (/ (- 1 k) 2))
0.2b
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
0.2b
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (sqrt k))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
156×add-exp-log
114×prod-exp
58×pow-to-exp pow-exp
50×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
44×pow-unpow
42×times-frac
32×add-cube-cbrt
31×div-exp
26×div-sub pow-sub
18×add-cbrt-cube
12×difference-of-squares
10×frac-times associate-*r/
9×unpow-prod-down
7×associate-*l* associate-/l/
6×pow1 associate-/r* associate-*l/ sqrt-prod cbrt-unprod distribute-lft-out--
4×insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-undiv div-inv sqr-pow
2×pow-pow pow-prod-down
1×clear-num frac-2neg associate-*r* *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 198
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
58.0ms
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (sqrt k))
10.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))
10.0ms
(pow PI (/ (- 1 k) 2))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
616.0ms
(/ (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (sqrt k))
340.0ms
(* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
85.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))
61.0ms
(pow PI (/ (- 1 k) 2))

simplify37.2s

Counts
177 → 210
Calls
177 calls:
Slowest
1.0s
(/ (* (* (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))
1.0s
(/ (* (* (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (* (* (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))
832.0ms
(- (log (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (log (sqrt k)))
737.0ms
(- (+ (log (pow n (/ (- 1 k) 2))) (+ (log (pow 2 (/ (- 1 k) 2))) (log (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (log (sqrt k)))
672.0ms
(/ (* (* (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (* (* (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow 2 (/ (- 1 k) 2))) (pow 2 (/ (- 1 k) 2))) (* (* (pow PI (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))) (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)))

prune2.8s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(pow n (/ (- 1 k) 2))
0.5b
(pow PI (/ (- 1 k) 2))
0.2b
(/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
0.2b
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
181×times-frac
123×add-exp-log
100×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
73×div-exp
48×unpow-prod-down
44×pow-unpow
39×div-sub pow-sub
37×pow-to-exp pow-exp
36×prod-exp
30×sqrt-prod
28×associate-/r/
18×add-cbrt-cube
16×sqr-pow
14×associate-/r*
13×associate-/l*
12×div-inv difference-of-squares
9×frac-times associate-*l/ associate-*r/
7×cbrt-undiv
6×pow1 distribute-lft-out--
4×insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num pow-pow frac-2neg cbrt-unprod
1×associate-/l/
Counts
4 → 275
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))))
12.0ms
(/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
8.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))
5.0ms
(pow PI (/ (- 1 k) 2))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
984.0ms
(/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))
588.0ms
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (/ (sqrt k) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))))
76.0ms
(pow n (/ (- 1 k) 2))
72.0ms
(pow PI (/ (- 1 k) 2))

simplify1.5m

Counts
338 → 287
Calls
338 calls:
Slowest
934.0ms
(/ (* (* (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (pow n (/ (- 1 k) 2))) (/ (* (* (sqrt k) (sqrt k)) (sqrt k)) (* (* (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2)))) (* (pow 2 (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ (- 1 k) 2))))))
897.0ms
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow PI (/ k 2)))
884.0ms
(/ (pow n (/ (- 1 k) 2)) (pow 2 (/ k 2)))
854.0ms
(/ (pow (cbrt n) (/ (- 1 k) 2)) (pow 2 (/ k 2)))
824.0ms
(/ (pow (sqrt n) (/ (- 1 k) 2)) (pow 2 (/ k 2)))

prune3.8s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes307.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample7.1s

Algorithm
intervals
Results
3.6s20621×body80nan
2.3s11881×body80valid
1.0ms3×body160nan