Details

Time bar (total: 30.6s)

sample140.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms39×body2560valid
28.0ms185×body80valid
23.0ms26×body1280valid
14.0ms104×body80nan
9.0ms15×body640valid
5.0ms11×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify192.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
192.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
18.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series398.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
113.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
106.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
57.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.9s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
434.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
340.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
333.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
305.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
304.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
16.4b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.9b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
18.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series507.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
231.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
137.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
60.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.0s

Counts
48 → 91
Calls
48 calls:
Slowest
508.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
459.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
440.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
406.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
360.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 5.3b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.9b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.6b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite336.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×add-cube-cbrt
10×pow1
8×add-log-exp difference-of-squares
7×sqrt-prod
6×prod-exp cbrt-unprod
4×insert-posit16 distribute-lft-out--
3×pow-prod-down
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
139.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
35.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
14.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

series594.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
285.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
121.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
114.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
73.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify4.9s

Counts
61 → 101
Calls
61 calls:
Slowest
430.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
374.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
322.0ms
(* (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
239.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (log (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
230.0ms
(* (exp (* c (* -4 a))) (exp (* b b)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 5.3b

localize11.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

prune1.0ms

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

Merged error: 5.3b

regimes354.0ms

Accuracy

94.4% (1.3b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.9b and baseline of 30.1b

bsearch693.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.2s882×body1280valid
1.0s1013×body2560valid
972.0ms5911×body80valid
394.0ms2839×body80nan
367.0ms453×body640valid
173.0ms116×body5120valid
115.0ms221×body320valid
52.0ms108×body160valid