Details

Time bar (total: 25.1s)

sample174.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms196×body80valid
18.0ms21×body2560valid
13.0ms18×body1280valid
8.0ms8×body5120valid
5.0ms9×body640valid
1.0ms3×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify94.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
94.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.7b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
5×*-un-lft-identity
4×sqrt-prod add-log-exp
3×pow1 add-cube-cbrt
2×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 difference-of-squares
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ flip3-- pow1/2 diff-log flip-+ flip-- distribute-lft-out--
Counts
2 → 32
Calls
2 calls:
Slowest
51.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series134.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
80.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
54.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify725.0ms

Counts
19 → 38
Calls
19 calls:
Slowest
336.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
231.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
36.0ms
(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
19.0ms
(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))
16.0ms
(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))

prune415.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.6b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite138.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times insert-posit16
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus flip3-- sqrt-unprod diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 130
Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
42.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series227.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
59.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
50.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify7.2s

Counts
147 → 142
Calls
147 calls:
Slowest
622.0ms
(/ (exp (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))
435.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
357.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
341.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
320.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))

prune1.8s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.5b
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite187.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
Slowest
155.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series243.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
65.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts
34 → 73
Calls
34 calls:
Slowest
443.0ms
(/ (exp (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
322.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
308.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
306.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
265.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.1s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.8b
(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod add-log-exp
5×pow1
4×cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-+ sqrt-prod flip-+
2×pow1/3 sqrt-div
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log flip--
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series473.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
162.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms
(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
115.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.5s

Counts
30 → 69
Calls
30 calls:
Slowest
380.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
365.0ms
(- (+ (* 1/3 (* (pow re 2) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (pow im 2) 1/3))) re)
321.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
315.0ms
(/ (exp (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))
290.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.2s

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

regimes1.4s

Accuracy

40.2% (9.9b remaining)

Error of 31.4b against oracle of 21.5b and baseline of 38.0b

bsearch481.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.2s5962×body80valid
657.0ms688×body2560valid
376.0ms535×body1280valid
337.0ms295×body5120valid
128.0ms291×body640valid
51.0ms151×body320valid
16.0ms78×body160valid