Details

sample93.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	186×	body	80	valid
18.0ms	20×	body	2560	valid
14.0ms	19×	body	1280	valid
10.0ms	10×	body	5120	valid
5.0ms	9×	body	640	valid
3.0ms	7×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify53.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

52.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.1b

localize29.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.2b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

Slowest

34.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
26.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series431.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

281.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
85.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

23 → 52

Calls

23 calls:

Slowest

403.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
346.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
285.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
222.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
32.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune545.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 16.7b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.9b	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.7b	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))

rewrite117.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1` `*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`sqrt-prod`
6×	`log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`pow1/2` `log-pow`
2×	`log-div` `exp-diff` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out` `rem-exp-log`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
25.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
14.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series425.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

257.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
72.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
53.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

41 → 78

Calls

41 calls:

Slowest

339.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
331.0ms	(exp (log (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
306.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (* re re))))
251.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
223.0ms	(exp (log (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.6b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.9b	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)

rewrite179.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

132.0ms	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
22.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series213.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
55.0ms	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

34 → 72

Calls

34 calls:

Slowest

385.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
349.0ms	(* (exp (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))) (exp re))
291.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
258.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
248.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 16.6b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series786.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

615.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
71.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
51.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.9s

Counts

118 → 122

Calls

118 calls:

Slowest

590.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
251.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
195.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
144.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
78.0ms	(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 8.6b

regimes891.0ms

Accuracy

53.4% (12.8b remaining)

Error of 22.9b against oracle of 10.1b and baseline of 37.6b

bsearch253.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

801.0ms	6044×	body	80	valid
754.0ms	467×	body	1280	valid
495.0ms	655×	body	2560	valid
310.0ms	300×	body	5120	valid
143.0ms	311×	body	640	valid
72.0ms	136×	body	320	valid
20.0ms	87×	body	160	valid