Details

sample71.0ms

Algorithm

intervals

Results

52.0ms

271×

body

valid

simplify15.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

15.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize19.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

24.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

38.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series178.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

119.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
59.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify2.0s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

365.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
334.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
282.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
238.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
179.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune543.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.9b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
15.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series321.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

150.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
70.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
37.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.6s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

373.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
342.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
287.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
284.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
273.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 20.8b

localize35.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

24.3b	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

rewrite52.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

38.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

series156.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

107.0ms	(/ (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))

simplify1.8s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

372.0ms	(- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)))
323.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
249.0ms	(/ (* (* (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re)) (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))) (+ (* x.im y.im) (* x.re y.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
188.0ms	(+ (pow (* x.im y.im) 3) (pow (* x.re y.re) 3))
164.0ms	(* (exp (* x.im y.im)) (exp (* x.re y.re)))

prune596.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 20.8b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.9b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
21×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac`
8×	`sqrt-div`
7×	`pow1`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/l*`
2×	`associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

Slowest

49.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
20.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series319.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

147.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
65.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.9s

Counts

83 → 104

Calls

83 calls:

Slowest

373.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
339.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
326.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
304.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 20.8b

regimes363.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 25.9b against oracle of 23.5b and baseline of 25.9b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8456×

body

valid