Details

Time bar (total: 18.9s)

sample30.0ms

Algorithm
intervals
Results
19.0ms256×body80valid

simplify10.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

prune24.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.4b

localize22.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-sqr-sqrt sqrt-prod
2×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
1 → 16
Calls
1 calls:
Slowest
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series59.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify665.0ms

Counts
10 → 19
Calls
10 calls:
Slowest
369.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
264.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
7.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.0ms
(sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
5.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

prune145.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 6.1b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.6b
(cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×sqrt-div
7×pow1
6×cbrt-prod
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 65
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))

series248.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))
60.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts
41 → 77
Calls
41 calls:
Slowest
377.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
350.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
328.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
301.0ms
(cbrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3))))
268.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im)))))

prune816.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 6.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0b
(pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 1/3)

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
12×sqrt-prod
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×pow1
6×unpow-prod-down sqrt-div
5×add-exp-log
4×sqrt-pow1 add-cbrt-cube pow1/2 insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square pow-unpow pow-pow flip3-+ flip-+
1×pow-to-exp unpow1/3 pow-exp sqrt-pow2 sqr-pow
Counts
4 → 73
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 1/3)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series278.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 1/3)
51.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts
46 → 85
Calls
46 calls:
Slowest
375.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
287.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
284.0ms
(pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1/3)
276.0ms
(pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 1/3)
276.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 6.1b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.2b
(pow (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×unpow-prod-down
15×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
7×pow1
6×pow-unpow sqrt-div add-exp-log
4×add-cbrt-cube pow-exp insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-prod rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
2×pow-to-exp sqr-pow
1×pow-pow
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(pow (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series542.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
380.0ms
(pow (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
66.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.6s

Counts
53 → 90
Calls
53 calls:
Slowest
732.0ms
(pow (pow (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
634.0ms
(pow (pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
598.0ms
(pow (pow (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
513.0ms
(pow (pow (sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3))) (cbrt 1/3))
481.0ms
(pow (sqrt (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3)))) (cbrt 1/3))

prune1.3s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 6.1b

regimes491.0ms

Accuracy

54.1% (10.2b remaining)

Error of 17.8b against oracle of 7.7b and baseline of 29.8b

bsearch169.0ms

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm
intervals
Results
975.0ms8000×body80valid