Details

sample360.0ms

Algorithm

intervals

Results

65.0ms	40×	body	2560	valid
24.0ms	185×	body	80	valid
16.0ms	25×	body	1280	valid
12.0ms	104×	body	80	nan
10.0ms	15×	body	640	valid
4.0ms	11×	body	320	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify101.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

100.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
20.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series410.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
121.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
115.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
48.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.1s

Counts

81 → 107

Calls

81 calls:

Slowest

448.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
394.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
330.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
268.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
246.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 4.9b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite141.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
30.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series356.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

116.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
96.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
91.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
53.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.8s

Counts

81 → 107

Calls

81 calls:

Slowest

372.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
365.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
303.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
261.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
240.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 4.9b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.9b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite397.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

165×	`times-frac`
130×	`add-sqr-sqrt`
129×	`*-un-lft-identity`
77×	`add-cube-cbrt`
27×	`associate-/r*`
26×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
16×	`sqrt-prod`
15×	`add-exp-log`
13×	`distribute-rgt-neg-in`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
7×	`flip3--` `div-exp` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `diff-log` `associate-/l*`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `1-exp`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 181

Calls

4 calls:

Slowest

351.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
27.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series359.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
117.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
74.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify26.2s

Counts

227 → 193

Calls

227 calls:

Slowest

437.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
426.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
385.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (cbrt (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
363.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (+ (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
353.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.9b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.0b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`add-log-exp`
9×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `associate-+l-` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 69

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
13.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series503.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

240.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
122.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
89.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
52.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.6s

Counts

37 → 81

Calls

37 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
921.0ms	(- (+ (log a) (log c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune759.0ms

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 4.8b

regimes415.0ms

Accuracy

83.6% (4.5b remaining)

Error of 10.4b against oracle of 5.9b and baseline of 33.5b

bsearch133.0ms

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	1014×	body	2560	valid
711.0ms	5910×	body	80	valid
601.0ms	880×	body	1280	valid
479.0ms	221×	body	320	valid
402.0ms	2829×	body	80	nan
223.0ms	452×	body	640	valid
128.0ms	117×	body	5120	valid
22.0ms	109×	body	160	valid