Details

Time bar (total: 1.2m)

sample78.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms89×body1280valid
16.0ms179×body80valid
11.0ms42×body640valid
4.0ms25×body320valid
2.0ms11×body160valid

simplify74.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
74.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.7b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

3.1b
(- (exp (* a x)) 1)
0.0b
(exp (* a x))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity
2×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 difference-of-squares
1×exp-prod sub-neg flip3-- exp-to-pow diff-log difference-of-sqr-1 flip-- distribute-lft-out-- rem-exp-log
Counts
2 → 28
Calls
2 calls:
Slowest
22.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
8.0ms
(exp (* a x))

series62.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
47.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
15.0ms
(exp (* a x))

simplify1.3s

Counts
16 → 34
Calls
16 calls:
Slowest
219.0ms
(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
160.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
154.0ms
(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
127.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
113.0ms
(- (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))

prune345.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.6b
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
3.4b
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.6b
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b
(* a 1/6)

rewrite387.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
100×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
74×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
9×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity associate-*l* add-cube-cbrt
5×associate-*r*
4×insert-posit16
3×sum-log *-commutative
1×+-commutative associate-+l+ flip3-+ flip-+ unswap-sqr
Counts
4 → 120
Calls
4 calls:
Slowest
222.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
109.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
48.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
6.0ms
(* a 1/6)

series298.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
149.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
77.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
45.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
26.0ms
(* a 1/6)

simplify26.5s

Counts
91 → 132
Calls
91 calls:
Slowest
813.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
731.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
723.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
626.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
623.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.6b
(+ (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
3.4b
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.6b
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b
(* a 1/6)

rewrite569.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
100×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
74×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
9×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity associate-*l* add-cube-cbrt
6×add-log-exp
5×associate-*r*
4×insert-posit16
3×*-commutative
1×+-commutative sum-log flip3-+ flip-+ unswap-sqr
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
266.0ms
(+ (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
211.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
85.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
5.0ms
(* a 1/6)

series354.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
177.0ms
(+ (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
78.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
72.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
27.0ms
(* a 1/6)

simplify27.6s

Counts
89 → 130
Calls
89 calls:
Slowest
978.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))) (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))) (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))
812.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
764.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
710.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
676.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
18.4b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
18.4b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
11.6b
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-log-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×sum-log pow1/3
1×+-commutative associate-+l+
Counts
4 → 56
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
35.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
26.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
22.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
381.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
347.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
342.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
125.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify7.9s

Counts
30 → 68
Calls
30 calls:
Slowest
529.0ms
(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
449.0ms
(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
436.0ms
(cbrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
432.0ms
(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
428.0ms
(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))

prune736.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes406.0ms

Accuracy

98.3% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 21.8b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals
Results
1.3s2698×body1280valid
376.0ms1258×body640valid
277.0ms5495×body80valid
135.0ms778×body320valid
37.0ms376×body160valid