Details

Time bar (total: 31.1s)

sample133.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms39×body2560valid
33.0ms185×body80valid
17.0ms26×body1280valid
12.0ms104×body80nan
9.0ms15×body640valid
4.0ms11×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms2×body160valid

simplify202.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
202.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite154.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
40.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series427.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
128.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
61.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.9s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
429.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
357.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
354.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
307.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
300.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
16.4b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.9b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
16.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series502.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
217.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
121.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
69.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.1s

Counts
48 → 91
Calls
48 calls:
Slowest
534.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
457.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
406.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
382.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
380.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 5.3b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.9b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.6b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite314.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×add-cube-cbrt
10×pow1
8×add-log-exp difference-of-squares
7×sqrt-prod
6×prod-exp cbrt-unprod
4×insert-posit16 distribute-lft-out--
3×pow-prod-down
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
166.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
98.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
27.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
21.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series580.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
266.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
140.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
107.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
67.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify5.7s

Counts
61 → 101
Calls
61 calls:
Slowest
527.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
470.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
333.0ms
(* (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
308.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
274.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (- (log 4) (log (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 5.3b

localize5.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

prune0.0ms

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

Merged error: 5.3b

regimes292.0ms

Accuracy

94.4% (1.3b remaining)

Error of 7.3b against oracle of 5.9b and baseline of 30.1b

bsearch467.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1013×body2560valid
994.0ms5911×body80valid
857.0ms882×body1280valid
557.0ms221×body320valid
392.0ms2839×body80nan
260.0ms453×body640valid
150.0ms116×body5120valid
30.0ms108×body160valid