Details

Time bar (total: 1.2m)

sample592.0ms

Algorithm
intervals
Results
292.0ms64×body2560valid
120.0ms77×body1280valid
58.0ms61×body640valid
24.0ms33×body320valid
4.0ms15×body80valid
3.0ms6×body160valid

simplify63.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.9b

localize33.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.5b
(- x (sin x))
0.4b
(- x (tan x))
0.0b
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×times-frac
15×add-cube-cbrt
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
7×add-log-exp
5×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
4×flip3-- flip--
3×pow1 insert-posit16
2×sub-neg diff-log associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-sub div-exp div-inv
Counts
3 → 83
Calls
3 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))
13.0ms
(- x (sin x))
9.0ms
(- x (tan x))

series302.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))
102.0ms
(- x (tan x))
59.0ms
(- x (sin x))

simplify3.4s

Counts
82 → 92
Calls
82 calls:
Slowest
482.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
444.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
330.0ms
(/ (* (* (- x (sin x)) (- x (sin x))) (- x (sin x))) (* (* (- x (tan x)) (- x (tan x))) (- x (tan x))))
244.0ms
(- (+ (* 1/6 (pow x 3)) (* 1/5040 (pow x 7))) (* 1/120 (pow x 5)))
241.0ms
(- (+ (* 1/3 (pow x 3)) (+ (* 2/15 (pow x 5)) (* 17/315 (pow x 7)))))

prune891.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.1b
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
0.1b
(* (* x x) 9/40)
0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)

rewrite270.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×pow1
39×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
36×pow-prod-up
24×prod-exp cbrt-unprod
22×pow-sqr
18×pow-plus
13×pow2
9×add-log-exp
8×add-sqr-sqrt
7×associate-*r*
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×associate-*l* *-commutative unswap-sqr
2×diff-log
1×sum-log sub-neg flip3-- swap-sqr flip-- associate--r+
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
81.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
42.0ms
(* (* x x) (* x x))
20.0ms
(* (* x x) 9/40)

series198.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
55.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
49.0ms
(* (* x x) (* x x))
38.0ms
(* (* x x) 9/40)

simplify6.9s

Counts
111 → 140
Calls
111 calls:
Slowest
730.0ms
(* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
510.0ms
(* (* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
473.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
466.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
398.0ms
(* (* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.1b
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
16.1b
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
16.1b
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
15.1b
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))

rewrite669.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-log-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×pow1/3
2×diff-log
1×sum-log sub-neg associate--r+
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
177.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
172.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
172.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
147.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))

series574.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
182.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
173.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
164.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
54.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))

simplify7.1s

Counts
29 → 69
Calls
29 calls:
Slowest
467.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
464.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
442.0ms
(cbrt (* (cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))) (cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))))
414.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
412.0ms
(cbrt (* (cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))) (cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))))

prune561.0ms

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.1b
(- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
17.9b
(/ (cbrt (- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))) (cbrt (+ (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
16.1b
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
16.1b
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
58×cbrt-prod
42×times-frac
36×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×cbrt-div difference-of-squares
7×associate-/l*
6×associate-/r* add-exp-log add-log-exp
4×pow1 flip3-- add-cbrt-cube insert-posit16 flip--
2×pow1/3 associate-/r/ associate--r+ associate-/l/
1×distribute-rgt-in cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg distribute-lft-in flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
Slowest
626.0ms
(/ (cbrt (- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))) (cbrt (+ (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
165.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
148.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
120.0ms
(- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))

series920.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
296.0ms
(/ (cbrt (- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))) (cbrt (+ (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
219.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
209.0ms
(- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
195.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))

simplify27.5s

Counts
129 → 128
Calls
129 calls:
Slowest
597.0ms
(/ (cbrt (cbrt (- (* (* (* x x) 9/40) (* (* x x) 9/40)) (* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))) (sqrt (cbrt (+ (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))))
453.0ms
(cbrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2)))
452.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
415.0ms
(cbrt (sqrt (- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))))
407.0ms
(* (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2) 1/2)

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes179.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 31.7b

bsearch182.0ms

end0.0ms

sample16.1s

Algorithm
intervals
Results
7.0s1539×body2560valid
5.3s2740×body1280valid
2.5s1931×body640valid
822.0ms946×body320valid
211.0ms469×body160valid
90.0ms375×body80valid