Details

sample129.0ms

Algorithm

intervals

Results

31.0ms	41×	body	2560	valid
23.0ms	38×	body	1280	valid
22.0ms	14×	body	640	valid
21.0ms	172×	body	80	valid
10.0ms	98×	body	80	nan
1.0ms	5×	body	160	valid
1.0ms	2×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid

simplify72.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

72.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.6b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite104.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
18.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series372.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
96.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
80.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
61.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.8s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

678.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
453.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
372.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
369.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
280.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
0.8b	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) a)

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
10×	`fma-neg` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*`
2×	`flip3--` `diff-log` `flip--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 167

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) a)
20.0ms	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
3.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
0.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

series377.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

122.0ms	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
116.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) a)
95.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
45.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

simplify16.4s

Counts

205 → 179

Calls

205 calls:

Slowest

517.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (* (* a a) a))
502.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) 3))
307.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))))
277.0ms	(fma (* (cbrt b_2) (cbrt b_2)) (- (cbrt b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))))))
234.0ms	(fma (- (* (cbrt b_2) (cbrt b_2))) (cbrt b_2) (- (* (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))))))

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
1.0b	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
0.8b	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))
0.2b	(* (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (/ 1 a))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

70×	`add-sqr-sqrt`
63×	`*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff`
54×	`add-cube-cbrt`
35×	`sqrt-prod`
23×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
13×	`associate-r` `add-exp-log`
11×	`times-frac`
10×	`fma-neg`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `neg-mul-1` `associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `diff-log` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `neg-log` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 165

Calls

4 calls:

Slowest

41.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (/ 1 a))
20.0ms	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
2.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
0.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

series431.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (/ 1 a))
110.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
109.0ms	(- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
66.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

simplify17.3s

Counts

188 → 177

Calls

188 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (- (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
539.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) 1)
340.0ms	(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) 3)) (/ 1 a))
324.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (/ 1 a))
292.0ms	(* (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (* (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))))) a)

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
14.6b	(/ (* a c) a)
1.3b	(+ (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
0.8b	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

rewrite19.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `distribute-rgt-neg-in` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `associate-/r*` `times-frac` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `div-exp` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `flip-+` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 79

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(/ (* a c) a)
8.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
1.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
0.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

series316.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

134.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))
109.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
61.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))
12.0ms	(/ (* a c) a)

simplify1.5s

Counts

40 → 91

Calls

40 calls:

Slowest

228.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
188.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* a a) a))
137.0ms	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* a a) a))
117.0ms	(* (exp (- b_2)) (exp (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))))
111.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) b_2)

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes367.0ms

Accuracy

96.5% (0.8b remaining)

Error of 6.0b against oracle of 5.1b and baseline of 28.8b

bsearch229.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

989.0ms	1136×	body	2560	valid
919.0ms	851×	body	1280	valid
853.0ms	5833×	body	80	valid
360.0ms	2901×	body	80	nan
254.0ms	440×	body	640	valid
103.0ms	248×	body	320	valid
91.0ms	119×	body	5120	valid
27.0ms	126×	body	160	valid