Details

Time bar (total: 2.6m)

sample270.0ms

Algorithm
intervals
Results
127.0ms494×body80nan
91.0ms294×body80valid

simplify256.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
256.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune30.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.9b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
7.4b
(/ (* l l) Om)
7.2b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))

rewrite187.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×distribute-rgt-in distribute-lft-in
32×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-diff
27×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
24×pow1 add-cube-cbrt
15×associate-*r/
13×prod-exp cbrt-unprod
12×pow-prod-down
9×frac-times
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp associate-*r* associate-*l/ flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac
2×sqrt-div *-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 152
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
61.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
22.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
8.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.2s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
500.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
96.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
28.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify24.7s

Counts
125 → 164
Calls
125 calls:
Slowest
734.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
612.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
554.0ms
(* U (* n (fma (- (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) n (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)) n))))
553.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (/ (* l l) Om) -2 t) 3) (pow (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) 3))))))
493.0ms
(+ (+ (- (log l) (log Om)) (- (log l) (log Om))) (log (- U U*)))

prune2.9s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 26.2b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
7.2b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
6.0b
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))

rewrite264.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×distribute-rgt-in distribute-lft-in
66×prod-diff
52×add-cbrt-cube add-exp-log
50×add-sqr-sqrt
49×*-un-lft-identity
47×add-cube-cbrt
33×pow1
31×associate-*r/
27×prod-exp cbrt-unprod
18×frac-times pow-prod-down
12×associate-*l/
10×sub-neg flip3-- flip--
8×cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r* associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 213
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))
65.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
48.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
24.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.3s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
498.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
150.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
129.0ms
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))

simplify45.5s

Counts
184 → 225
Calls
184 calls:
Slowest
719.0ms
(* (fma (- U*) 1 (* U* 1)) (* (/ l Om) (/ l Om)))
704.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
660.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) 3) (pow (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) 3))))))
655.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*))))
626.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (/ l Om)) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*))))

prune4.1s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 25.3b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
7.9b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))
6.7b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite304.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
52×add-cbrt-cube add-exp-log
35×distribute-rgt-in distribute-lft-in
33×pow1
30×prod-diff
28×associate-*r/
27×prod-exp cbrt-unprod
26×add-sqr-sqrt
25×*-un-lft-identity
23×add-cube-cbrt
18×pow-prod-down
10×frac-times
8×cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r* associate-*l* associate-*l/
6×sub-neg flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
92.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
46.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))
46.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))

series3.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.5s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
481.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))
120.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
94.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify30.2s

Counts
131 → 173
Calls
131 calls:
Slowest
985.0ms
(* (* n (* (/ l Om) l)) (- (* U U) (* U* U*)))
798.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (* (/ l Om) (/ l Om))) (* (/ l Om) (/ l Om))))
674.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
631.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
621.0ms
(* (* (* (* n n) n) (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (/ l Om)))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))

prune3.3s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
7.4b
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
6.8b
(* (/ l Om) n)
6.8b
(* (/ l Om) n)

rewrite634.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-cbrt-cube add-exp-log
35×prod-exp cbrt-unprod
34×add-sqr-sqrt
31×associate-*l*
29×pow1
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
20×times-frac
19×associate-*l/
16×pow-prod-down
9×frac-times
8×cbrt-undiv div-exp associate-*r/
7×associate-*r*
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-pow1 sqrt-div div-inv
1×flip3-+ pow1/2 sqrt-prod flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 140
Calls
4 calls:
Slowest
423.0ms
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
169.0ms
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
19.0ms
(* (/ l Om) n)
19.0ms
(* (/ l Om) n)

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
236.0ms
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
38.0ms
(* (/ l Om) n)
38.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify20.2s

Counts
109 → 152
Calls
109 calls:
Slowest
877.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* (* l n) (* (/ l Om) n)))
869.0ms
(sqrt (* 2 (+ (pow (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) 3) (pow (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))) 3))))
844.0ms
(* (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)) (* (/ l Om) n))))
844.0ms
(* (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n))))
810.0ms
(sqrt (* 2 (- (* (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U)) (* (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))))))))

prune3.0s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 24.3b

regimes1.1s

Accuracy

-4.3% (7.0b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 22.4b and baseline of 29.1b

bsearch329.0ms

end0.0ms

sample9.1s

Algorithm
intervals
Results
3.9s14972×body80nan
3.5s9150×body80valid