Details

sample292.0ms

Algorithm

intervals

Results

91.0ms	59×	body	1280	valid
72.0ms	69×	body	10240	exit
70.0ms	349×	body	80	valid
27.0ms	43×	body	640	valid
9.0ms	21×	body	320	valid
4.0ms	14×	body	160	valid

simplify610.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

609.0ms

(/ (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))) 2)

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.9b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b	(- (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
0.0b	(* x (- -1 eps))
0.0b	(* x (- -1 eps))
0.0b	(/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps)

rewrite622.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4807×	`prod-diff`
3396×	`exp-sum`
2743×	`*-un-lft-identity`
2735×	`add-sqr-sqrt`
2705×	`add-cube-cbrt`
1977×	`associate--r+`
1894×	`times-frac`
1720×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
314×	`sub-neg`
26×	`div-inv`
16×	`add-log-exp`
12×	`distribute-lft-out--`
11×	`difference-of-squares`
10×	`add-cbrt-cube` `associate-r`
9×	`add-exp-log` `distribute-lft-out`
8×	`pow1`
6×	`diff-log` `associate-l`
5×	`flip3--` `flip--` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-neg` `associate-*r/` `frac-sub` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*`
2×	`sum-log` `flip3-+` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `associate--l+` `associate--r-`

Counts

4 → 2166

Calls

4 calls:

Slowest

279.0ms	(- (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
40.0ms	(* x (- -1 eps))
18.0ms	(* x (- -1 eps))
16.0ms	(/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps)

series310.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

150.0ms	(- (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
75.0ms	(* x (- -1 eps))
46.0ms	(* x (- -1 eps))
39.0ms	(/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps)

simplify7.1m

Counts

2169 → 2178

Calls

2169 calls:

Slowest

947.0ms	(fma (- (exp (* (- eps) x))) (exp (* -1 x)) (* (exp (* (- eps) x)) (exp (* -1 x))))
878.0ms	(fma (- (exp (* (- eps) x))) (exp (* -1 x)) (* (exp (* (- eps) x)) (exp (* -1 x))))
767.0ms	(- (* (+ (pow (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (+ -1 eps))) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps)) (- (* (exp (* x (+ -1 eps))) (exp (* x (+ -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
748.0ms	(fma (- (exp (* x (fma (- (cbrt eps)) (* (cbrt eps) (cbrt eps)) (* (cbrt eps) (* (cbrt eps) (cbrt eps))))))) (exp (* x (fma 1 -1 (- (* (cbrt eps) (* (cbrt eps) (cbrt eps))))))) (* (exp (* x (fma (- (cbrt eps)) (* (cbrt eps) (cbrt eps)) (* (cbrt eps) (* (cbrt eps) (cbrt eps)))))) (exp (* x (fma 1 -1 (- (* (cbrt eps) (* (cbrt eps) (cbrt eps)))))))))
745.0ms	(fma (- (exp (* x (- -1 eps)))) 1 (* (exp (* x (- -1 eps))) 1))

prune28.0s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize15.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.1b	(* x (* x x))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`pow1`
7×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow-prod-up`
4×	`add-sqr-sqrt`
3×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `pow-prod-down` `prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
2×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
1×	`pow2` `pow-plus` `cube-unmult` `associate-r` `pow-sqr` `*-commutative` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

2 → 38

Calls

2 calls:

Slowest

13.0ms	(* x (* x x))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

series79.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

43.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
35.0ms	(* x (* x x))

simplify1.1s

Counts

20 → 44

Calls

20 calls:

Slowest

333.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
325.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
134.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
134.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))

prune272.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
2.9b	(cbrt (* (* (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))))

rewrite11.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`fma-udef`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(cbrt (* (* (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

series152.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

42.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
40.0ms	(cbrt (* (* (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))) (fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))))
35.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
35.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

simplify1.8s

Counts

14 → 58

Calls

14 calls:

Slowest

136.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
136.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))

prune422.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.3b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
5.6b	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

rewrite2.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 44

Calls

4 calls:

Slowest

0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
0.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

series152.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

42.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
41.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
35.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))
34.0ms	(fma (* x (* x x)) 2/3 (- 2 (* x x)))

simplify1.6s

Counts

12 → 56

Calls

12 calls:

Slowest

136.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
136.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))
135.0ms	(- (+ (* 2/3 (pow x 3)) 2) (pow x 2))

prune483.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.3b

regimes75.0ms

Accuracy

97.3% (0.4b remaining)

Error of 0.8b against oracle of 0.4b and baseline of 16.3b

bsearch215.0ms

end0.0ms

sample8.4s

Algorithm

intervals

Results

3.1s	1913×	body	10240	exit
2.1s	1743×	body	1280	valid
1.7s	10161×	body	80	valid
870.0ms	1253×	body	640	valid
266.0ms	642×	body	320	valid
85.0ms	327×	body	160	valid