Details

Time bar (total: 25.6s)

sample324.0ms

Algorithm
intervals
Results
75.0ms256×body80valid
72.0ms283×body80nan

simplify57.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
56.0ms
(* 2 (atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))))

prune85.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize81.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
0.0b
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))
0.0b
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))

rewrite43.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
49×times-frac
30×sqrt-prod
26×add-cube-cbrt
18×difference-of-squares
13×distribute-lft-out
9×distribute-lft-out--
6×associate-/l*
5×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 associate-/r* associate-/r/
3×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square flip3-+ flip-+ div-inv associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 sqrt-div div-sub div-exp flip--
Counts
3 → 109
Calls
3 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
11.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
1.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

series292.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
116.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
39.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

simplify3.7s

Counts
106 → 118
Calls
106 calls:
Slowest
528.0ms
(/ (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)) (* (* (+ 1 x) (+ 1 x)) (+ 1 x)))
256.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
241.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
211.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ (pow 1 3) (pow x 3))))
147.0ms
(- (* 2 (/ 1 x)) (+ (* 2 (/ 1 (pow x 2))) 1))

prune1.1s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
0.0b
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
0.0b
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))
0.0b
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))

rewrite122.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×add-sqr-sqrt
70×*-un-lft-identity
49×times-frac
40×add-cube-cbrt
33×difference-of-squares
30×associate-*l*
18×prod-diff
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in add-cbrt-cube add-exp-log
10×distribute-lft-out--
9×pow1
7×flip3-- flip--
6×associate-*r* associate-/l*
5×sqrt-div
4×expm1-log1p-u frac-times associate-/r* associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-pow1 div-exp pow-prod-down associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv unswap-sqr associate-/l/
1×clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub *-commutative sqrt-prod
Counts
4 → 164
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
32.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
27.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
1.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

series177.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
49.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
47.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
4.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

simplify15.6s

Counts
156 → 176
Calls
156 calls:
Slowest
756.0ms
(* (fma (- x) 1 (* x 1)) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
517.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))
469.0ms
(* (- x) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
417.0ms
(* (fma (- (sqrt x)) (sqrt x) (* (sqrt x) (sqrt x))) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
413.0ms
(* (- x) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))

prune1.9s

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals
Results
876.0ms8000×body80valid
825.0ms8114×body80nan