Details

simplify37.8m

Calls

16874 calls:

Slowest
5.5s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))) (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
4.9s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))) (* 3 (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
3.7s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.1s
(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
3.0s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))

sample12.6m

Algorithm
71×intervals
Results
9.6m81142×body10240exit
54.7s32054×body1280valid
24.9s192409×body80valid
22.5s23859×body640valid
21.1s148333×body80nan
14.2s24920×body320valid
11.8s35111×body160valid
10.1s153491×pre80true
1.8s7933×body160nan
1.6s1987×body2560valid
1.5s4127×pre10240exit
101.0ms118×body5120valid

prune3.5m

series1.3m

Calls

433 calls:

Slowest
22.0s
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2))))) (- phi1 phi2)) R)
805.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))))
790.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
754.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))))
671.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))

rewrite12.3s

Algorithm
131×rewrite-expression-head
Calls

433 calls:

Slowest
579.0ms
(log (exp (- (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 1)))
520.0ms
(* (* (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1))) (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1)))) (+ (/ 1 (- x 1)) (/ x (+ x 1))))
294.0ms
(* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))
244.0ms
(* (- (/ (/ (* m (- (* 1 1) (* m m))) (+ 1 m)) v) 1) (- 1 m))
205.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))
Rules
17029×times-frac
13608×*-un-lft-identity
12752×add-sqr-sqrt
10670×add-cube-cbrt
6385×prod-diff
2665×add-exp-log
2181×sqrt-prod
1289×add-cbrt-cube
1140×pow1
1014×prod-exp
927×difference-of-squares
920×div-inv
918×div-exp
757×distribute-lft-out
699×pow-exp
595×add-log-exp
548×associate-/l*
528×associate-/r/
501×distribute-rgt-in distribute-lft-in
493×distribute-lft-out--
485×cbrt-prod
481×log-prod
475×associate-*l*
469×fma-neg
441×expm1-log1p-u
433×insert-posit16 log1p-expm1-u
386×associate-*r*
354×associate-/r*
348×pow-to-exp
339×exp-sum
303×flip--
302×flip3--
295×cbrt-unprod
266×distribute-rgt-neg-in
256×cbrt-undiv
245×flip-+
244×flip3-+
240×distribute-lft-neg-in
225×difference-of-sqr-1
223×frac-times
207×fma-def
188×pow-prod-down
170×swap-sqr
151×1-exp rec-exp associate-*l/
149×associate-*r/
136×log-pow
132×unswap-sqr
122×exp-prod
111×pow-prod-up
95×sub-neg
90×*-commutative
85×frac-2neg clear-num
80×sqrt-div cbrt-div neg-mul-1
78×sqrt-pow1
77×fma-udef
69×pow-plus pow-sqr
68×tan-quot
67×pow1/3
60×pow1/2
58×unpow-prod-down
57×frac-add diff-log
48×pow2
45×associate-/l/
43×pow-flip
38×frac-sub
36×rem-sqrt-square
35×associate--r+
33×sin-sum
31×sin-mult
30×inv-pow
29×cos-mult
27×cos-sum log-div
25×sum-log
23×expm1-def
22×rem-log-exp
21×pow-pow
20×+-commutative
18×div-sub
16×pow-unpow pow-div
14×associate--l+
10×neg-sub0
pow3 sqr-pow log1p-udef
log1p-expm1 neg-log sub-div
exp-diff
associate--l- associate-+l- distribute-rgt-out
distribute-rgt-out-- rem-cbrt-cube acos-asin
unpow-prod-up
expm1-log1p expm1-udef distribute-rgt1-in sqrt-unprod un-div-inv hypot-udef log1p-def rem-square-sqrt rem-exp-log cos-diff associate--r-
remove-posit16 cube-unmult log-rec distribute-frac-neg tanh-def exp-to-pow tanh-undef asin-acos acos-neg unpow1/3 sin-diff e-exp-1

regimes10.6s

Accuracy

Total 23.8b remaining (10.8%)

5.5b47.9%Quotient of products
3.0b0%Cubic critical, medium range
3.0b86.6%Cubic critical
2.7b0%Cubic critical, wide range
1.7b0%Quadratic roots, wide range

localize5.0s

bsearch1.2s

end1.0ms