Details

simplify51.9m

Calls

18448 calls:

Slowest
2.3s
(* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (/ 1 (sqrt PI))) (/ 1 (sqrt PI))) (* (* (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))))
2.2s
(* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (/ 1 (sqrt PI))) (/ 1 (sqrt PI))) (* (* (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))))
1.7s
(* (* (* (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))))) (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))))) (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))))) (/ (* (* (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))) (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))) (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))))
1.7s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt PI) (sqrt PI)) (sqrt PI))) (* (* (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) 2/3)) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (/ (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 21))))
1.6s
(* (* (* (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))))) (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))))) (/ (* 0.5 (sin re)) (* (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))))) (* (* (/ (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im)))) (/ (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))))) (/ (- (* (* -1/60 (pow im 5)) (* -1/60 (pow im 5))) (* (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))) (cbrt (+ (* -1/60 (pow im 5)) (* (+ (* (* 1/3 im) im) 2) im))))))

sample9.2m

Algorithm
87×intervals
Results
6.6m101030×body10240exit
1.1m383654×body80valid
25.6s22291×body1280valid
13.1s17533×body640valid
10.7s68979×body80nan
6.5s1645×body1280nan
4.8s8845×body160valid
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3.3s1315×body640nan
1.8s33536×pre80true
1.4s684×body320nan
1.2s1406×body2560valid
457.0ms571×body5120valid
417.0ms333×body160nan

rewrite7.9m

Algorithm
141×rewrite-expression-head
Calls

423 calls:

Slowest
49.2s
(log (exp (- 1 (/ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 1.421413741) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -0.284496736) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 0.254829592) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
49.0s
(log (exp (- 1 (/ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 1.421413741) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -0.284496736) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 0.254829592) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
48.9s
(log (exp (- 1 (/ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 1.421413741) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -0.284496736) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 0.254829592) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
48.7s
(log (exp (- 1 (/ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 1.421413741) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -0.284496736) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 0.254829592) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
48.4s
(log (exp (- 1 (/ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -1.453152027) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 1.421413741) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) -0.284496736) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) 0.254829592) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))))
Rules
23108×*-un-lft-identity
22251×times-frac
11346×add-sqr-sqrt
8838×add-cube-cbrt
6978×distribute-lft-out
4662×pow1
4342×add-exp-log
3692×add-cbrt-cube
2831×frac-add
2611×prod-exp
2257×cbrt-unprod
2070×pow-prod-down
1782×associate-*l*
1696×sqrt-prod
1438×flip-+ flip3-+
1313×unpow-prod-down
1162×distribute-lft-out--
1110×cube-prod
1096×log-pow
1032×difference-of-squares
977×pow-prod-up
974×associate-/r/
966×associate-/l*
918×frac-times
810×associate-*l/
807×exp-prod
660×associate-*r*
650×add-log-exp
631×associate-/r*
600×div-inv
521×div-exp
513×pow-plus
443×associate-*r/
423×insert-posit16
361×cbrt-undiv
295×flip3-- flip--
268×cbrt-prod
251×exp-diff
246×exp-neg
245×pow-sub
244×cbrt-div
243×neg-sub0
235×sqrt-div
180×unswap-sqr
165×pow-sqr
152×pow2
140×associate-/l/
130×*-commutative
104×sqr-pow
101×log-prod
95×sqrt-pow1
93×frac-2neg clear-num
86×sub-neg
77×pow-exp
75×pow1/2 diff-log
72×pow-div
69×swap-sqr 1-exp
64×pow1/3 rec-exp
54×associate--l+
53×sum-log
52×cube-unmult rem-sqrt-square
44×pow-to-exp
38×distribute-rgt-in distribute-lft-in
37×exp-sum
36×+-commutative
32×pow-flip
29×inv-pow
26×frac-sub
24×log-div
23×pow-unpow
19×div-sub
15×associate--l-
10×rem-log-exp
9×associate-+l+ associate--r+ un-div-inv
8×sin-sum rem-cube-cbrt pow-pow
7×difference-of-sqr-1 distribute-rgt-out
6×pow3
5×associate-+r+ difference-cubes distribute-rgt1-in
4×rem-exp-log
3×unpow-prod-up distribute-lft-neg-out sqrt-undiv unpow3 distribute-rgt-out-- associate-+l- cube-mult
2×cube-div associate--r-
1×distribute-lft-neg-in sqrt-unprod neg-mul-1 associate-+r- sum-cubes distribute-rgt-neg-in exp-to-pow rem-square-sqrt remove-posit16 distribute-neg-in unsub-neg cos-sum

prune4.2m

series1.7m

Calls

423 calls:

Slowest
7.4s
(+ (log (exp (pow (/ (/ (+ alpha beta) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (- beta alpha))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 3))) (pow 1.0 3))
7.4s
(+ (pow (/ (/ (+ alpha beta) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (- beta alpha))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 3) (pow 1.0 3))
4.8s
(* rand (/ (- a (/ 1.0 3.0)) (sqrt (* (* 9 (+ (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0)))) (- (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0)))))))
4.5s
(/ (- a (/ 1.0 3.0)) (sqrt (* (* 9 (+ (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0)))) (- (sqrt a) (sqrt (/ 1.0 3.0))))))
3.6s
(pow (/ (/ (+ alpha beta) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (- beta alpha))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) 3)

regimes11.2s

Accuracy

Total 95.0b remaining (44.1%)

13.8b50.5%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
13.5b56%math.sqrt on complex, real part
11.2b49%math.log/2 on complex, real part
10.0b57.8%math.log/1 on complex, real part
9.9b58.3%math.log10 on complex, real part

bsearch9.7s

localize6.3s

end1.0ms