Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 38.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r35586448 = d1;
        double r35586449 = d2;
        double r35586450 = r35586448 * r35586449;
        double r35586451 = d3;
        double r35586452 = r35586448 * r35586451;
        double r35586453 = r35586450 - r35586452;
        double r35586454 = d4;
        double r35586455 = r35586454 * r35586448;
        double r35586456 = r35586453 + r35586455;
        double r35586457 = r35586448 * r35586448;
        double r35586458 = r35586456 - r35586457;
        return r35586458;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r35586459 = d4;
        double r35586460 = d2;
        double r35586461 = d3;
        double r35586462 = r35586460 - r35586461;
        double r35586463 = r35586459 + r35586462;
        double r35586464 = d1;
        double r35586465 = r35586463 * r35586464;
        double r35586466 = r35586464 * r35586464;
        double r35586467 = r35586465 - r35586466;
        return r35586467;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) \cdot d1} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019119 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))