Details

sample48.0ms

Algorithm

intervals

Results

33.0ms

269×

body

valid

simplify121.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

120.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 26.0b

localize39.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

26.0b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.8b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `fma-def` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

3 → 67

Calls

3 calls:

Slowest

50.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
8.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series195.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

115.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
30.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.7s

Counts

43 → 76

Calls

43 calls:

Slowest

474.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
349.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
221.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
207.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
153.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune878.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.8b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series336.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
70.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
66.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.2s

Counts

80 → 114

Calls

80 calls:

Slowest

427.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
391.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
362.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
361.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
308.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.4b	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.8b	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

series307.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
70.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))
58.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.0s

Counts

80 → 114

Calls

80 calls:

Slowest

483.0ms	(/ (* (* (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
372.0ms	(- (pow (* y.re x.im) 3) (pow (* y.im x.re) 3))
356.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
341.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
305.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 22.8b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.4b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
0.8b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r*` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `hypot-def` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
14.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
10.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series283.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

103.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
65.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
62.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify4.4s

Counts

79 → 113

Calls

79 calls:

Slowest

324.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
308.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
301.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
292.0ms	(+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im))))
291.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 22.8b

regimes612.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.9b and baseline of 25.5b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.5s

8477×

body

valid