Details

Time bar (total: 1.7m)

sample263.0ms

Algorithm
intervals
Results
109.0ms494×body80nan
48.0ms294×body80valid

simplify447.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
446.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune40.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.9b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
7.4b
(/ (* l l) Om)
7.2b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))

rewrite197.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×distribute-rgt-in distribute-lft-in
32×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-diff
27×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
24×pow1 add-cube-cbrt
15×associate-*r/
13×prod-exp cbrt-unprod
12×pow-prod-down
9×frac-times
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp associate-*r* associate-*l/ flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac
2×sqrt-div *-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 152
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
47.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
38.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
11.0ms
(/ (* l l) Om)

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.5s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
488.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
113.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
26.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify19.9s

Counts
125 → 164
Calls
125 calls:
Slowest
635.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
621.0ms
(+ (+ (log (/ l Om)) (- (log l) (log Om))) (log (- U U*)))
610.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
508.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (/ (* l l) Om) -2 t) 3) (pow (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) 3))))))
451.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (* (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (fma (/ (* l l) Om) -2 t)) (* (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))))

prune1.9s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 26.2b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
7.2b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
6.0b
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))

rewrite198.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×distribute-rgt-in distribute-lft-in
66×prod-diff
52×add-cbrt-cube add-exp-log
50×add-sqr-sqrt
49×*-un-lft-identity
47×add-cube-cbrt
33×pow1
31×associate-*r/
27×prod-exp cbrt-unprod
18×frac-times pow-prod-down
12×associate-*l/
10×sub-neg flip3-- flip--
8×cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r* associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 213
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))
58.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
35.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
22.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
337.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
110.0ms
(* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))
67.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))

simplify27.6s

Counts
184 → 225
Calls
184 calls:
Slowest
493.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (* (/ l Om) (/ l Om))) (* (/ l Om) (/ l Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*))))
435.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*))))
392.0ms
(* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
386.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
384.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))

prune2.6s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 25.3b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
7.9b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
7.0b
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))
6.7b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite180.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
52×add-cbrt-cube add-exp-log
35×distribute-rgt-in distribute-lft-in
33×pow1
30×prod-diff
28×associate-*r/
27×prod-exp cbrt-unprod
26×add-sqr-sqrt
25×*-un-lft-identity
23×add-cube-cbrt
18×pow-prod-down
10×frac-times
8×cbrt-undiv div-exp
7×associate-*r* associate-*l* associate-*l/
6×sub-neg flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
60.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
21.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))
21.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))))
332.0ms
(* U (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))))
105.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
50.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify17.9s

Counts
131 → 173
Calls
131 calls:
Slowest
489.0ms
(+ (log n) (+ (- (log l) (log Om)) (log (/ l Om))))
456.0ms
(* (* (* n n) n) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (* (/ l Om) (/ l Om))) (* (/ l Om) (/ l Om))))
377.0ms
(* (* (* (* n n) n) (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (/ l Om)))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
371.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))
368.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))))

prune1.9s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
7.4b
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
6.8b
(* (/ l Om) n)
6.8b
(* (/ l Om) n)

rewrite143.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-cbrt-cube add-exp-log
35×prod-exp cbrt-unprod
34×add-sqr-sqrt
31×associate-*l*
29×pow1
23×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
20×times-frac
19×associate-*l/
16×pow-prod-down
9×frac-times
8×cbrt-undiv div-exp associate-*r/
7×associate-*r*
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-pow1 sqrt-div div-inv
1×flip3-+ pow1/2 sqrt-prod flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 140
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
22.0ms
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
9.0ms
(* (/ l Om) n)
9.0ms
(* (/ l Om) n)

series979.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
766.0ms
(sqrt (* 2 (+ (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))))))
168.0ms
(* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)))
23.0ms
(* (/ l Om) n)
21.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify12.0s

Counts
109 → 152
Calls
109 calls:
Slowest
538.0ms
(* (- (pow U 3) (pow U* 3)) (* (* l n) (* l n)))
512.0ms
(* (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n)) (* (/ l Om) n))))
502.0ms
(sqrt (* 2 (+ (pow (* (* (fma (/ l (/ Om l)) -2 t) n) U) 3) (pow (- (* U (* (- U U*) (* (* (/ l Om) n) (* (/ l Om) n))))) 3))))
497.0ms
(* (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)) (* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (/ l Om)) (* (* n n) n))))
492.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* (* l n) (* (/ l Om) n)))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 24.3b

regimes681.0ms

Accuracy

-4.3% (7.0b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 22.4b and baseline of 29.1b

bsearch200.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
2.8s14972×body80nan
1.8s9150×body80valid