Details

Time bar (total: 41.1s)

sample122.0ms

Algorithm
intervals
Results
78.0ms273×body80valid
19.0ms98×body80nan

simplify269.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
268.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
28.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series401.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
82.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.1s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
410.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
354.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
255.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
251.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
170.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize196.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.3b
(* a (/ c b))
4.3b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* flip--
2×sqrt-div diff-log associate-*l/ associate-/r/ div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(* a (/ c b))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series293.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
89.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
71.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
36.0ms
(* a (/ c b))

simplify9.9s

Counts
63 → 104
Calls
63 calls:
Slowest
2.0s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.0s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
914.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
830.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
749.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.5b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
6.3b
(* a (/ c b))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-*r*
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×pow1 add-log-exp
6×sqrt-prod
4×sqrt-div insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* flip--
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 diff-log prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv sub-neg div-exp pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative div-inv difference-of-squares
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms
(* a (/ c b))
11.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

series714.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
478.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
36.0ms
(* a (/ c b))

simplify4.1s

Counts
54 → 93
Calls
54 calls:
Slowest
394.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
374.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
355.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
348.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
260.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.3b
(* a (/ c b))
4.0b
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
49×add-sqr-sqrt
32×times-frac
31×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
26×associate-*r*
21×add-cbrt-cube add-exp-log
18×associate-*l*
9×pow1
8×add-log-exp
6×prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
5×cbrt-undiv div-exp
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- div-inv flip--
2×sqrt-div diff-log pow-prod-down associate-*r/ associate-/r/ *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 frac-times rem-sqrt-square sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-*l/
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
20.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
10.0ms
(* a (/ c b))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series317.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
74.0ms
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
33.0ms
(* a (/ c b))

simplify8.8s

Counts
97 → 133
Calls
97 calls:
Slowest
669.0ms
(* (* (* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (* (* (/ c 2) (/ c 2)) (/ c 2)))
632.0ms
(+ (- (log 2) (log (- (* a (/ c b)) b))) (log (/ c 2)))
603.0ms
(+ (log (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (- (log c) (log 2)))
489.0ms
(+ (log (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (log (/ c 2)))
404.0ms
(* (/ (* (* 2 2) 2) (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b))) (/ (* (* c c) c) (* (* 2 2) 2)))

prune2.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

regimes504.0ms

Accuracy

91.2% (1.4b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.2b and baseline of 20.7b

bsearch376.0ms

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm
intervals
Results
2.5s8753×body80valid
647.0ms2901×body80nan