Details

Time bar (total: 58.5s)

sample71.0ms

Algorithm
intervals
Results
41.0ms276×body80valid
12.0ms99×body80nan

simplify247.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
247.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize141.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series461.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
118.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
115.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
460.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
335.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
319.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
230.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
214.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.3b
(* a (/ c b))
3.6b
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* flip--
2×sqrt-div diff-log associate-*l/ div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
24.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
16.0ms
(* a (/ c b))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series326.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
97.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
37.0ms
(* a (/ c b))

simplify11.6s

Counts
64 → 104
Calls
64 calls:
Slowest
3.4s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.6s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.0s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
799.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
622.0ms
(- (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)) (+ (log 2) (log a)))

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize155.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite83.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/r* times-frac add-cube-cbrt
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
18.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series570.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
235.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
133.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.6s

Counts
55 → 92
Calls
55 calls:
Slowest
379.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
369.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
366.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
320.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
256.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.9s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize145.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) c))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
159×times-frac
128×add-sqr-sqrt
127×*-un-lft-identity
75×add-cube-cbrt
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
25×associate-/r*
16×sqrt-prod
13×distribute-rgt-neg-in
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- diff-log div-exp flip-- associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-/r/
Counts
4 → 167
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) c))
30.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
189.0ms
(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) c))
136.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify22.8s

Counts
209 → 179
Calls
209 calls:
Slowest
426.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
362.0ms
(/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
306.0ms
(/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (/ (+ (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
292.0ms
(/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) 1))
290.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune2.7s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

regimes586.0ms

Accuracy

91.3% (1.4b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.2b and baseline of 20.9b

bsearch330.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8727×body80valid
543.0ms2896×body80nan