Details

Time bar (total: 42.6s)

sample120.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms189×body80valid
23.0ms30×body2560valid
23.0ms99×body80nan
19.0ms32×body1280valid
7.0ms15×body640valid
2.0ms4×body320valid
2.0ms5×body160valid
1.0ms1×body5120valid

simplify173.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
173.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.3b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite133.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
46.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
9.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series408.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
114.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
108.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
69.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.7s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
580.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
434.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
338.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
282.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
243.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
27.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
15.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
9.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series456.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
183.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
114.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
83.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
76.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.7s

Counts
49 → 87
Calls
49 calls:
Slowest
846.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
366.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
323.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
314.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
237.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune890.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite596.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube
12×*-un-lft-identity
10×prod-exp
8×add-cube-cbrt add-log-exp
7×pow1 associate-*r*
6×associate-*l*
5×sqrt-prod
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 difference-of-squares
3×times-frac flip3-- flip--
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp flip3-+ sqrt-div 1-exp associate-*l/ flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
522.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
46.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
16.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
11.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series443.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
119.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
98.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
77.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify7.5s

Counts
58 → 96
Calls
58 calls:
Slowest
994.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) 1)
433.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
432.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) 1)
399.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
368.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
41.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
13.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series432.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
166.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
107.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
57.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify13.8s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
412.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
358.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
352.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
320.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
292.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune972.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes191.0ms

Accuracy

82.9% (4.8b remaining)

Error of 10.0b against oracle of 5.2b and baseline of 33.3b

bsearch160.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
1.2s5831×body80valid
712.0ms1118×body2560valid
567.0ms879×body1280valid
319.0ms2896×body80nan
195.0ms462×body640valid
66.0ms109×body5120valid
51.0ms207×body320valid
20.0ms121×body160valid