Details

Time bar (total: 1.7m)

sample168.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms295×body80valid
47.0ms30×body640valid
31.0ms32×body1280valid
8.0ms14×body320valid
4.0ms9×body160valid

simplify279.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
279.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite195.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
69.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
24.0ms
(* sin (* x cos))
21.0ms
(* sin (* x cos))

series273.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
105.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
31.0ms
(* sin (* x cos))
29.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.2s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
3.1b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
13.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series220.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
32.0ms
(* sin (* x cos))
30.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.7s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.2s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(* sin (* x cos))
1.9b
(* (* (cbrt sin) (cbrt sin)) (* (cbrt sin) (* x cos)))
1.4b
(* (cbrt sin) (* x cos))
0.6b
(cbrt sin)

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×pow1 add-exp-log
23×add-cbrt-cube
21×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
10×associate-*l*
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
4×insert-posit16 add-log-exp
3×associate-*r* *-commutative
1×pow1/3
Counts
4 → 82
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(* (* (cbrt sin) (cbrt sin)) (* (cbrt sin) (* x cos)))
23.0ms
(* sin (* x cos))
17.0ms
(* (cbrt sin) (* x cos))
1.0ms
(cbrt sin)

series492.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
264.0ms
(cbrt sin)
132.0ms
(* (cbrt sin) (* x cos))
62.0ms
(* (* (cbrt sin) (cbrt sin)) (* (cbrt sin) (* x cos)))
34.0ms
(* sin (* x cos))

simplify5.4s

Counts
54 → 94
Calls
54 calls:
Slowest
497.0ms
(* (* x (* (cbrt -1) cos)) (pow (* sin -1) 1/3))
460.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
422.0ms
(* (* sin sin) (* sin (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
410.0ms
(* (* sin sin) (* sin (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
408.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.4b
(* (* x sin) cos)
2.4b
(* (* x sin) cos)
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
0.3b
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))

rewrite249.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
85.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
28.0ms
(* (* x sin) cos)
27.0ms
(* (* x sin) cos)

series262.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
69.0ms
(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
38.0ms
(* (* x sin) cos)
34.0ms
(* (* x sin) cos)

simplify27.0s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes287.0ms

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 2.9b against oracle of 0.1b and baseline of 2.9b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
2.0s9038×body80valid
988.0ms837×body1280valid
904.0ms976×body640valid
776.0ms594×body320valid
139.0ms295×body160valid