Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 4.2s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r908143 = d1;
        double r908144 = d2;
        double r908145 = r908143 * r908144;
        double r908146 = d3;
        double r908147 = r908143 * r908146;
        double r908148 = r908145 + r908147;
        return r908148;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r908149 = d3;
        double r908150 = d2;
        double r908151 = r908149 + r908150;
        double r908152 = d1;
        double r908153 = r908151 * r908152;
        return r908153;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019119 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))