Details

Time bar (total: 43.7s)

sample121.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms32×body1280valid
25.0ms189×body80valid
21.0ms30×body2560valid
10.0ms99×body80nan
7.0ms15×body640valid
1.0ms4×body320valid
1.0ms1×body5120valid
1.0ms5×body160valid

simplify149.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
149.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.3b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite143.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
33.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
9.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series395.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
110.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
87.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
74.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.2s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
498.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
370.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
333.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
292.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
226.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune860.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
51.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
7.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
113.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
104.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
50.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.5s

Counts
49 → 87
Calls
49 calls:
Slowest
818.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
367.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
305.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
270.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
232.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune907.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite273.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube
12×*-un-lft-identity
10×prod-exp
8×add-cube-cbrt add-log-exp
7×pow1 associate-*r*
6×associate-*l*
5×sqrt-prod
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 difference-of-squares
3×times-frac flip3-- flip--
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp flip3-+ sqrt-div 1-exp associate-*l/ flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
195.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
57.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
11.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
10.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series371.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
103.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
94.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
57.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify7.2s

Counts
58 → 96
Calls
58 calls:
Slowest
873.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) 1)
466.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) 1)
399.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
388.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
326.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))

prune985.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
6×pow1
5×cbrt-undiv flip3-- div-inv flip-- distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×flip3-+ sqrt-div flip-+
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
41.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)))
15.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series428.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
184.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)))
107.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
91.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
44.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify14.5s

Counts
123 → 133
Calls
123 calls:
Slowest
879.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))))
461.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))))
411.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))))
379.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)))
373.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes258.0ms

Accuracy

82.8% (4.8b remaining)

Error of 10.0b against oracle of 5.2b and baseline of 33.3b

bsearch228.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.4s1118×body2560valid
1.2s5831×body80valid
759.0ms879×body1280valid
439.0ms2896×body80nan
323.0ms462×body640valid
150.0ms109×body5120valid
83.0ms207×body320valid
32.0ms121×body160valid