Details

sample199.0ms

Algorithm

intervals

Results

31.0ms	207×	body	80	valid
21.0ms	24×	body	2560	valid
8.0ms	11×	body	1280	valid
4.0ms	4×	body	5120	valid
3.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify114.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

114.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.3b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series430.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

284.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
82.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

453.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
276.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
254.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
155.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
60.0ms	(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))

prune645.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 17.6b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

39.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
36.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series318.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

206.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify1.2s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

417.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
241.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
206.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
141.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
46.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune923.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b	(* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite182.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

56×	`add-sqr-sqrt`
51×	`sqrt-prod`
30×	`*-un-lft-identity`
21×	`pow1`
16×	`sqrt-div`
15×	`swap-sqr`
14×	`add-cube-cbrt` `difference-of-squares`
10×	`sqrt-pow1` `pow1/2`
9×	`associate-r` `associate-l`
7×	`flip3--` `flip--` `distribute-lft-out--`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-up`
4×	`frac-times` `insert-posit16` `unswap-sqr`
3×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
2×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `associate-l/` `associate-r/` `flip-+`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series233.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms	(* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify5.9s

Counts

124 → 131

Calls

124 calls:

Slowest

666.0ms	(* (sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))) (sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
409.0ms	(* (sqrt (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))) (sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
395.0ms	(* (sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))) (sqrt (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
326.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
267.0ms	(* (sqrt (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))) (sqrt (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 17.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
1.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

Slowest

51.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
20.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

251.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
81.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
68.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.3s

Counts

96 → 109

Calls

96 calls:

Slowest

550.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
306.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
245.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
195.0ms	(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
72.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 10.2b

regimes540.0ms

Accuracy

50.5% (13.8b remaining)

Error of 23.6b against oracle of 9.8b and baseline of 37.6b

bsearch322.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6018×	body	80	valid
661.0ms	687×	body	2560	valid
368.0ms	498×	body	1280	valid
224.0ms	276×	body	5120	valid
126.0ms	289×	body	640	valid
52.0ms	155×	body	320	valid
16.0ms	77×	body	160	valid